如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象過A（2，0），B（0，﹣1）和C（4，5）三點(diǎn)．

（1）求二次函數(shù)的解析式；

（2）設(shè)二次函數(shù)的圖象與x軸的另一個交點(diǎn)為D，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（3）在同一坐標(biāo)系中畫出直線y=x+1，并寫出當(dāng)x在什么范圍內(nèi)時，一次函數(shù)的值大于二次函數(shù)的值．


解：（1）∵二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象過A（2，0），B（0，﹣1）和C（4，5）三點(diǎn)，

∴，

∴a=，b=﹣，c=﹣1，

∴二次函數(shù)的解析式為y=x2﹣x﹣1；

（2）當(dāng)y=0時，得x2﹣x﹣1=0；

解得x1=2，x2=﹣1，

∴點(diǎn)D坐標(biāo)為（﹣1，0）；

（3）圖象如圖，

當(dāng)一次函數(shù)的值大于二次函數(shù)的值時，x的取值范圍是﹣1＜x＜4．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


為落實(shí)國家“三農(nóng)”政策，某地政府組織40輛汽車裝運(yùn)A、B、C三種農(nóng)產(chǎn)品共200噸到外地銷售，按計(jì)劃，40輛車都要裝運(yùn)，每輛車只能裝運(yùn)同一種農(nóng)產(chǎn)品，且必須裝滿，根據(jù)下表提供的信息，解答下列問題：

農(nóng)產(chǎn)品種類                      A          B    C

每輛汽車的裝載量（噸）          4          5    6

（1）如果裝運(yùn)C種農(nóng)產(chǎn)品需13輛汽車，那么裝運(yùn)A、B兩種農(nóng)產(chǎn)品各需多少輛汽車？

（2）如果裝運(yùn)每種農(nóng)產(chǎn)品至少需要11輛汽車，那么車輛的裝運(yùn)方案有幾種？寫出每種裝運(yùn)方案．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知，如圖，∠1=∠ACB，∠2=∠3，那么∠BDC+∠DGF=180°嗎？說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，對稱軸平行于y軸的拋物線與x軸交于（1，0），（3，0）兩點(diǎn)，則它的對稱軸為　　．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


某機(jī)械公司經(jīng)銷一種零件，已知這種零件的成本為每件20元，調(diào)查發(fā)現(xiàn)當(dāng)銷售價(jià)為24元時，平均每天能售出32件，而當(dāng)銷售價(jià)每上漲2元，平均每天就少售出4件．

（1）若公司每天的現(xiàn)售價(jià)為x元時則每天銷售量為多少？

（2）如果物價(jià)部門規(guī)定這種零件的銷售價(jià)不得高于每件28元，該公司想要每天獲得150元的銷售利潤，銷售價(jià)應(yīng)當(dāng)為多少元？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分，且過點(diǎn)A（3，0），二次函數(shù)圖象的對稱軸是x=1，下列結(jié)論正確的是（　　）

A．  b2＞4ac       B．a(chǎn)c＞0         C．a(chǎn)﹣b+c＞0     D． 4a+2b+c＜0

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖的一座拱橋，當(dāng)水面寬AB為12m時，橋洞頂部離水面4m，已知橋洞的拱形是拋物線，以水平方向為x軸，建立平面直角坐標(biāo)系，若選取點(diǎn)A為坐標(biāo)原點(diǎn)時的拋物線解析式是y=﹣（x﹣6）2+4，則選取點(diǎn)B為坐標(biāo)原點(diǎn)時的拋物線解析式是　　．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


若點(diǎn)A（﹣2，n）在x軸上，則點(diǎn)B（n﹣1，n+1）在（　�。�

A．  第一象限      B．              第二象限         C． 第三象限    D． 第四象限

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是（　�。�

A．  x＞﹣2        B．x≥﹣2        C．x≠2          D． x≤﹣2

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案