如圖，在四邊形ABCD中，∠DAB的角平分線與∠ABC的外角平分線相交于點(diǎn)P，且∠D+∠C=220°,則∠P=_________°。
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試題分析：依題意知，四邊形ABCD內(nèi)角和==360°
已知∠D+∠C=220°，∴∠1+∠2+∠3=360°-220°=140°。因?yàn)锳P為∠DAB角平分線，PB為∠ABC的外角平分線。所以∠1=∠2，∠4=∠5，
∴∠2==
易知△APB中，∠P=∠5-∠2=∠5-=20°
點(diǎn)評(píng)：本題難度較大。主要考查三角形與多邊形的性質(zhì)。要求學(xué)生能夠把所有的未知角通過各個(gè)性質(zhì)及關(guān)系來轉(zhuǎn)化為只含有一個(gè)未知角的等式來代換。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

一個(gè)零件的形狀如圖所示，按規(guī)定∠A應(yīng)等于1200，∠B、∠D應(yīng)分別為150、200.李叔叔量得∠BCD=1450，就能斷定該零件不合格，你能說出其中的道理嗎？

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（本題5分）觀察右圖，每個(gè)小正方形的邊長均為1，
求：圖中陰影正方形的面積是多少？它的邊長是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若直角三角形兩邊長為12和5，則第三邊長為（    ）
A．13B．15C．13或15D．13或

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知等腰三角形一個(gè)外角等于120°，則它的頂角是（    ）
A．60°B．20°C．60°或20°D．不能確定

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已知三角形的三邊長分別是4、5、，則不可能是（　　）
A．3B．5C．7D．9

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，點(diǎn)I和O分別是△ABC的內(nèi)心和外心，則∠AIB和∠AOB的關(guān)系為(  )
A．∠AIB=∠AOBB．∠AIB≠∠AOB
C．4∠AIB-∠AOB=360°D．2∠AOB-∠AIB=180°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，等腰△ABC中，BC=8cm,AB的垂直平分線DE交AC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E，△BDC的周長為18cm，那么AC等于（   ）
A．6cmB．8cmC．10cmD．12cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為80°，則它的底角為            ．

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同步練習(xí)冊(cè)答案