如圖，AD，BC是圓O的兩條相互垂直的弦，AB=2，CD=4，則⊙O的半徑為
 
．
考點：垂徑定理,勾股定理
專題：
分析：如圖，作輔助線；證明DE=AB=2；求出CE=2
5
，即可解決問題．
解答：解：連接CO并延長，交⊙O于點E；連接BE、DE；
則∠CBE=∠CDE=90°；
∵BC⊥AD，
∴AD∥BE，
∴
AB
=
DE
，
∴DE=AB=2；
由勾股定理得：
CE2=CD2+DE2，而CD=4，
∴CE=2
5
，
∴⊙O的半徑為
5
，
故答案為
5
．
點評：該題主要考查了垂徑定理及其應用問題；解題的關鍵是作輔助線；靈活運用圓周角定理及其推論、勾股定理等幾何知識點來分析、解答．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知AB為⊙O的弦，C為⊙O上一點，∠C=∠BAD，且BD⊥AB于點B，
（1）求證：AD是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為5，AB=6，求AD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

小明在用圖象法解二元一次方程組時所畫圖象如圖，那么這個方程組的解是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

納米是一種長度單位，常用它來表示微小的長度，一納米為10億分之一米，用科學記數(shù)法表示為
 
米．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某數(shù)學興趣小組，利用樹影量樹高，如圖（1）所示，已測出樹AB的影長AC為12m，并測出此時太陽光線與地面成30°夾角．
（1）求出樹高AB；
（2）因水土流失，此時樹AB沿太陽光線方向倒下，在傾倒過程中，樹影長度發(fā)生了變化，假設太陽光線與地面夾角保持不變，求樹與地面成45°角的影長．（用圖（2）解答）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

暑假學校準備組織一批學生參加夏令營，聯(lián)系了甲、乙兩家旅行社，他們的服務質量相同，且入營費都是每人2000元，經過協(xié)商，甲旅行社表示可以給每位入營隊員七五折優(yōu)惠；乙旅行社表示可先免去一位帶隊老師的費用，其余的入營隊員八折優(yōu)惠．請問應該選擇哪家旅行社，才能使費用最少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：∠A=90°，AB=AC，D是BC的中點，∠EDF=90°．求證：DE=DF．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

觀察下列等式：
1
1×2
=1-
1
2
，
1
2×3
=
1
2
-
1
3
，
1
3×4
=
1
3
-
1
4
．
將以上三個等式兩邊分別相加得：
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
=1-
1
4
=
3
4

（1）猜想并寫出
1
n(n+1)
=
 

（2）直接寫出下列各式的計算結果：
①
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
2013×2014
=
 
；
②
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
n(n+1)
=
 
；
（3）探究并計算：
1
2×4
+
1
4×6
+
1
6×8
+…+
1
2012×2014
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知AD是△ABC的底邊上高，若AB-BD=AC-CD，求證：△ABC為等腰三角形．

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同步練習冊答案