如圖，AD，BC是圓O的兩條相互垂直的弦，AB=2，CD=4，則⊙O的半徑為
 
．
考點(diǎn)：垂徑定理,勾股定理
專題：
分析：如圖，作輔助線；證明DE=AB=2；求出CE=2
5
，即可解決問(wèn)題．
解答：解：連接CO并延長(zhǎng)，交⊙O于點(diǎn)E；連接BE、DE；
則∠CBE=∠CDE=90°；
∵BC⊥AD，
∴AD∥BE，
∴
AB
=
DE
，
∴DE=AB=2；
由勾股定理得：
CE2=CD2+DE2，而CD=4，
∴CE=2
5
，
∴⊙O的半徑為
5
，
故答案為
5
．
點(diǎn)評(píng)：該題主要考查了垂徑定理及其應(yīng)用問(wèn)題；解題的關(guān)鍵是作輔助線；靈活運(yùn)用圓周角定理及其推論、勾股定理等幾何知識(shí)點(diǎn)來(lái)分析、解答．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知AB為⊙O的弦，C為⊙O上一點(diǎn)，∠C=∠BAD，且BD⊥AB于點(diǎn)B，
（1）求證：AD是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為5，AB=6，求AD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

小明在用圖象法解二元一次方程組時(shí)所畫圖象如圖，那么這個(gè)方程組的解是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

納米是一種長(zhǎng)度單位，常用它來(lái)表示微小的長(zhǎng)度，一納米為10億分之一米，用科學(xué)記數(shù)法表示為
 
米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某數(shù)學(xué)興趣小組，利用樹(shù)影量樹(shù)高，如圖（1）所示，已測(cè)出樹(shù)AB的影長(zhǎng)AC為12m，并測(cè)出此時(shí)太陽(yáng)光線與地面成30°夾角．
（1）求出樹(shù)高AB；
（2）因水土流失，此時(shí)樹(shù)AB沿太陽(yáng)光線方向倒下，在傾倒過(guò)程中，樹(shù)影長(zhǎng)度發(fā)生了變化，假設(shè)太陽(yáng)光線與地面夾角保持不變，求樹(shù)與地面成45°角的影長(zhǎng)．（用圖（2）解答）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

暑假學(xué)校準(zhǔn)備組織一批學(xué)生參加夏令營(yíng)，聯(lián)系了甲、乙兩家旅行社，他們的服務(wù)質(zhì)量相同，且入營(yíng)費(fèi)都是每人2000元，經(jīng)過(guò)協(xié)商，甲旅行社表示可以給每位入營(yíng)隊(duì)員七五折優(yōu)惠；乙旅行社表示可先免去一位帶隊(duì)老師的費(fèi)用，其余的入營(yíng)隊(duì)員八折優(yōu)惠．請(qǐng)問(wèn)應(yīng)該選擇哪家旅行社，才能使費(fèi)用最少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：∠A=90°，AB=AC，D是BC的中點(diǎn)，∠EDF=90°．求證：DE=DF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

觀察下列等式：
1
1×2
=1-
1
2
，
1
2×3
=
1
2
-
1
3
，
1
3×4
=
1
3
-
1
4
．
將以上三個(gè)等式兩邊分別相加得：
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
=1-
1
4
=
3
4

（1）猜想并寫出
1
n(n+1)
=
 

（2）直接寫出下列各式的計(jì)算結(jié)果：
①
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
2013×2014
=
 
；
②
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
n(n+1)
=
 
；
（3）探究并計(jì)算：
1
2×4
+
1
4×6
+
1
6×8
+…+
1
2012×2014
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知AD是△ABC的底邊上高，若AB-BD=AC-CD，求證：△ABC為等腰三角形．

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同步練習(xí)冊(cè)答案