Question

已知x²y²+x²+y²+1=4xy，求2x+y-1的值．

Answer 1

考點(diǎn)：因式分解的應(yīng)用

專題：計(jì)算題

分析：已知等式變形后，利用完全平方公式化簡(jiǎn)，再利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出x與y的值，代入原式計(jì)算即可得到結(jié)果．

解答：解：已知等式x²y²+x²+y²+1=4xy，
變形得：（x²y²-2xy+1）+（x²+y²-2xy）=0，即（xy-1）²+（x-y）²=0，
∴xy=1，x=y，
解得：x=y=1或x=y=-1，
當(dāng)x=y=1時(shí)，原式=2+1-1=2；當(dāng)x=y=-1時(shí)，原式=-2-1-1=-4．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了因式分解的應(yīng)用，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．