Question

方程

1

1-x

-2=

3x-x2

1-x2

的解為

 

．

Answer 1

分析：本題考查解分式方程的能力，因?yàn)?-x²=（1+x）（1-x），所以可確定方程最簡(jiǎn)公分母為（1+x）（1-x），去分母，解整式方程并檢驗(yàn)．

解答：解：方程兩邊同乘（1+x）（1-x），得
1+x-2（1+x）（1-x）=3x-x²，
整理、解得x₁=1，x₂=-

1

3

．
經(jīng)檢驗(yàn)x=1是增根，原方程的解是：x=-

1

3

．

點(diǎn)評(píng)：解分式方程的關(guān)鍵是確定最簡(jiǎn)公分母、去分母，分母是多項(xiàng)式的要先進(jìn)行因式分解，再去確定最簡(jiǎn)公分母．