【題目】已知銳角△ABC中,CD,BE分別是AB,AC邊上的高,M是線段BC的中點(diǎn),連接DM,EM.

(1) DE=3,BC=8,求△DME的周長;

(2) ∠A=60°,求證:∠DME=60°;

(3) BC2=2DE2,求∠A的度數(shù).

【答案】111;(2)見解析(3∠A45°

【解析】

試題(1)由三角形的高可以得到∠CDB∠BEC90°,再由直角三角形的斜邊上的中點(diǎn)得出DMEM的長,從而得結(jié)果.

2)由直角三角形的斜邊上的中點(diǎn)得出DMEM的長,從而得DMBM,EMCM,進(jìn)而得到∠DME60°,

3)由DMEMBC,,得到△DEM,從而求出結(jié)果.

試題解析:(1∵∠CDB∠BEC90°,點(diǎn)MBC的中點(diǎn),

∴DMEMBC4,

∵DE3,

∴△DME的周長=DM+EM+DE11;

2∵∠A60°,

∴∠ABC+∠ACB120°

∵DMEMBC,

∴DMBMEMCM,

∴∠DMB180°2∠ABC∠EMC180°2∠ACB,

∴∠DME180°∠DMB∠EMC2∠ABC+∠ACB)-180°

∴∠DME60°;

3∵DMEMBC,BC22DE2,

∴DM2EM2DE2,

∴∠DME90°,

∴∠DMB+∠EMC90°,

∵∠DMB180°2∠ABC,∠EMC180°2∠ACB,

∴∠ABC+∠ACB135°,

∴∠A45°

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知AB=AD,那么添加下列一個(gè)條件后,仍無法判定ABC≌△ADC的是(  )

A. CB=CD B. BAC=DAC C. BCA=DCA D. B=D=90°

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【題目】下列說法中正確的是(

A. |a|=﹣a,則 a 定是負(fù)數(shù)

B. 單項(xiàng)式 x3y2z 的系數(shù)為 1,次數(shù)是 6

C. AP=BP,則點(diǎn) P 是線段 AB 的中點(diǎn)

D. 若∠AOC=AOB,則射線 OC 是∠AOB 的平分線

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【題目】已知直線l1l2,直線l3和直線l1、l2交于點(diǎn)CD,點(diǎn)P是直線l3上一動(dòng)點(diǎn)

1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)P在線段CD上運(yùn)動(dòng)時(shí),PAC,APBPBD之間存在什么數(shù)量關(guān)系?請你猜想結(jié)論并說明理由.

2)當(dāng)點(diǎn)PC、D點(diǎn)的外側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)(P點(diǎn)與點(diǎn)C、D不重合,如圖2和圖3),上述(1)中的結(jié)論是否還成立?若不成立,請直接寫出PAC,APBPBD之間的數(shù)量關(guān)系,不必寫理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABCDEF中,已有條件AB=DE,還需要添加兩個(gè)條件才能使ABC≌△DEF.不能添加的一組條件是(

A. B=E,BC=EF B. A=DBC=EF

C. A=D,∠B=E D. BC=EF,AC=DF

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某市規(guī)定了每月用水18立方米以內(nèi)(含18立方米)和用水18立方米以上兩種不同的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn).該市的用戶每月應(yīng)交水費(fèi)y(元)是用水量x(立方米)的函數(shù),其圖象如圖所示.

(1)若某月用水量為18立方米,則應(yīng)交水費(fèi)多少元?
(2)求當(dāng)x>18時(shí),y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式.若小敏家某月交水費(fèi)81元,則這個(gè)月用水量為多少立方米?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)P是∠AOB的角平分線上一點(diǎn),過PPC//OAOB于點(diǎn)C.若∠AOB=30°,OC=4cm,則點(diǎn)POA的距離PD等于___________cm

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,ABCD,則∠A、∠C、∠E、∠F滿足的數(shù)量關(guān)系是(  )

A. A=∠C+∠E+∠F B. A+∠E﹣∠C﹣∠F=180°

C. A﹣∠E+∠C+∠F=90° D. A+∠E+∠C+∠F=360°

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】甲、乙兩校參加區(qū)教育局舉辦的學(xué)生英語口語競賽,兩校參賽人數(shù)相等.比賽結(jié)束后,發(fā)現(xiàn)學(xué)生成績分別為7分、8分、9分、10分(滿分為10分).依據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表.

(1)在圖1中,7分所在扇形的圓心角等于 °

(2)請你將圖2的統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

(3)經(jīng)計(jì)算,乙校的平均分是8.3分,中位數(shù)是8分,請寫出甲校的平均分、中位數(shù);并從平均分和中位數(shù)的角度分析哪個(gè)學(xué)校成績較好.

(4)如果該教育局要組織8人的代表隊(duì)參加市級團(tuán)體賽,為便于管理,決定從這兩所學(xué)校中的一所挑選參賽選手,請你分析,應(yīng)選哪所學(xué)校?

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