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【題目】如圖，點P是∠AOB的角平分線上一點，過P作PC//OA交OB于點C．若∠AOB＝30°，OC=4cm，則點P到OA的距離PD等于___________cm．

【答案】2

【解析】

過P作PM⊥OB于M，推出PD＝PM，根據角平分線定義和平行線性質求出∠POC＝∠CPO，推出OC＝PC＝4，求出∠PCM＝30°，求出PM即可．

過P作PM⊥OB于M．

∵OP平分∠AOB，∠AOB＝30°，∴∠AOP＝∠BOP=15°．

∵PC∥OA，∴∠AOP＝∠CPO，∠PCB＝∠AOB＝30°，∴∠POC＝∠CPO，∴PC＝OC＝4．

∵∠PCM＝30°，∴PMPC＝2．

∵OP平分∠AOB，PD⊥OA，PM⊥OB，∴PD＝PM＝2．

故答案為：2．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，M，N分別是CD，BC的中點，且AM⊥CD，AN⊥BC。

（1）求證：∠BAD=2∠MAN；

（2）連接BD，若∠MAN=70°，∠DBC=40°，求∠ADC。

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=ax2﹣4ax+4a﹣3（a≠0）的頂點為A．
（1）求頂點A的坐標；
（2）過點（0，5）且平行于x軸的直線l，與拋物線y=ax2﹣4ax+4a﹣3（a≠0）交于B，C兩點． ①當a=2時，求線段BC的長；
②當線段BC的長不小于6時，直接寫出a的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知銳角△ABC中，CD，BE分別是AB，AC邊上的高，M是線段BC的中點，連接DM，EM．

(1) 若DE=3，BC=8，求△DME的周長；

(2) 若∠A=60°，求證：∠DME=60°；

(3) 若BC2=2DE2，求∠A的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為了解本校七年級同學在雙休日參加體育鍛煉的時間，課題小組進行了問卷調查（問卷調查表如下圖所示），并用調查結果繪制了圖1、圖2兩幅統(tǒng)計圖（均不完整），請根據統(tǒng)計圖解答以下問題.



（1）本次接受問卷調查的同學有多少人？補全條形統(tǒng)計圖.
（2）本校有七年級同學800人，估計雙休日參加體育鍛煉時間在3小時以內（不含3小時）的人數.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y=﹣x+8與x軸，y軸分別交于點A和B，M是OB上的一點，若將△ABM沿AM折疊，點B恰好落在x軸上的點B′處，則直線AM的解析式為 　 ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠BAC=90度，AB=AC，BD是∠ABC的平分線，BD的延長線垂直于過C點的直線于E，直線CE交BA的延長線于F．求證：BD=2CE．

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【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AB的中垂線DE交AC于D，交AB于E，下述結論：（1）BD平分∠ABC；（2）AD=BD=BC；（3）△BDC的周長等于AB+BC；（4）D是AC中點．其中正確的命題序號是________

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知等邊△ABC 和等邊△BPE，點 P 在 BC 的延長線上，EC 的延長線交 AP 于點 M，連接 BM；下列結論：①AP＝CE；②∠PME＝60°；③BM 平分∠AME；④AM+MC＝BM，其中正確的有____________________（填序號）．

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