Question

【題目】8人分別乘兩輛小汽車趕往火車站，其中一輛小汽車在距離火車站15千米的地方出了故障，此時(shí)離火車停止檢票時(shí)間還有42分鐘．這時(shí)唯一可以利用的交通工具只有一輛小汽車，連司機(jī)在內(nèi)限乘5人．這輛小汽車的平均速度為60千米/時(shí)，人行走的速度為5千米/時(shí)．這8人能趕上火車嗎？若能，請(qǐng)說明理由．

Answer 1

【答案】解：能趕上火車，有兩種可行方案：
①小車在送前4人的同時(shí)，剩下的人也同時(shí)步行不停的往前走，小車送到火車站后再返回接剩下的人．
設(shè)小車返回時(shí)用了x小時(shí)與步行的人相遇用了x小時(shí)，則有：
60x+5x=15×2，
解得x= ，
所以共用時(shí)間： + = 小時(shí)；
②先用小汽車把第一批人送到離火車站較近的某一處，讓第一批人步行，與此同時(shí)第二批人也在步行中；接著小汽車再返回接第二批人，使第二批人與第一批同時(shí)到火車站，在這一方案中，每個(gè)人不是乘車就是在步行，沒有人浪費(fèi)時(shí)間原地不動(dòng)，所以兩組先后步行相同的路程，
設(shè)這個(gè)路程為x千米，那么每組坐車路程為 15﹣x千米，共用時(shí)間 + 小時(shí)；
當(dāng)小汽車把第一組送到離火車站x千米處、回頭遇到第二組時(shí)，第二組已經(jīng)行走了x千米，
這時(shí)小汽車所行路程為 15﹣x+15﹣2x=30﹣3x（千米）；
由于小汽車行30﹣3x千米的時(shí)間與第二組行走x千米的時(shí)間相等，所以有： = ，
解得：x=2（千米）．
所用時(shí)間為： + = 小時(shí)=37分鐘
【解析】要想8人都能趕上火車，應(yīng)考慮盡量讓車走的同時(shí)，人也在走即可．
方案一：可設(shè)計(jì)為小車在送前4人的同時(shí)，剩下的人也同時(shí)步行不停的往前走，小車送到火車站后再返回接剩下的人；
方案二：先用小汽車把第一批人送到離火車站較近的某一處，讓第一批人步行，與此同時(shí)第二批人也在步行中；接著小汽車再返回接第二批人，使第二批人與第一批同時(shí)到火車站．