Question

有兩個可以自由轉(zhuǎn)動的均勻轉(zhuǎn)盤A，B都被分成了3等分，并在每一份內(nèi)均標(biāo)有數(shù)字，如圖所示，規(guī)則如下： ①分別轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤A，B；②兩個轉(zhuǎn)盤停止后觀察兩個指針?biāo)�指份�?nèi)的數(shù)字（若指針停在等分線上，那么重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向某一份內(nèi)為止）．

(1)請用樹狀圖或列表法列出所有可能的結(jié)果；

(2)王磊和張浩想用這兩個轉(zhuǎn)盤做游戲，他們規(guī)定：若“兩個指針?biāo)�指的�?shù)字都是方程x2－5x＋6＝0的解”時，王磊得1分；若“兩個指針?biāo)�指的�?shù)字都不是方程x2－5x＋6＝0的解”時，張浩得3分，這個游戲公平嗎？為什么？

 

 

Answer 1

(1)所有等可能的結(jié)果見解析；（2）不公平，理由見解析．

【解析】

試題分析：（1）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果；

（2）根據(jù)（1）中的樹狀圖，首先求得兩個指針?biāo)�指的�?shù)字都是方程x2-5x+6=0的解與兩個指針?biāo)�指的�?shù)字都不是方程x2-5x+6=0的解的概率，則可求得王磊與張浩的得分情況，比較得分即可知這個游戲是否公平．

（1）畫樹狀圖得：

則共有9種等可能的結(jié)果；

（2）∵兩個指針?biāo)�指的�?shù)字都是方程x2-5x+6=0的解的有：（2，2），（2，3），（3，2），（3，3），兩個指針?biāo)�指的�?shù)字都不是方程x2-5x+6=0的解是：（1，4），

∴指針?biāo)�指兩�?shù)都是該方程解的概率是：，

指針?biāo)�指兩�?shù)都不是該方程解的概率是：；

∵×1≠×3，

∴不公平．

考點：1．游戲公平性；2．解一元二次方程-因式分解法；3．列表法與樹狀圖法．