在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（，0），B（2，0），若點(diǎn)C在一次函數(shù)的圖象上，且△ABC為直角三角形，則滿足條件的點(diǎn)C有 （ ）

A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)

 

D.

【解析】

試題分析：由題意知，直線y=-x+2與x軸的交點(diǎn)為（4，0），與y軸的交點(diǎn)為（0，2），如圖：

過(guò)點(diǎn)A作垂線與直線的交點(diǎn)W（-4，4），

過(guò)點(diǎn)B作垂線與直線的交點(diǎn)S（2，1），

過(guò)AB中點(diǎn)E（-1，0），作垂線與直線的交點(diǎn)為F（-1，2.5），

則EF=2.5＜3，

所以以3為半徑，以點(diǎn)E為圓心的圓與直線必有兩個(gè)交點(diǎn)

∴共有四個(gè)點(diǎn)能與點(diǎn)A，點(diǎn)B組成直角三角形．

故選D．

考點(diǎn)：1.勾股定理的逆定理；2.一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；3.圓周角定理．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年江蘇省淮安市洪澤縣九年級(jí)中考二模數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

現(xiàn)在各地房產(chǎn)開(kāi)發(fā)商，為了獲取更大利益，縮短樓間距，以增加住宅樓棟數(shù)．我市某小區(qū)正在興建的若干幢20層住宅樓，國(guó)家規(guī)定普通住宅層高宜為2.80米．如果樓間距過(guò)小，將影響其他住戶的采光（如圖所示，窗戶高1.3米）．

太陽(yáng)高度角 不影響采光 稍微影響 完全影響

（1）我市的太陽(yáng)高度角（即正午太陽(yáng)光線與水平面的夾角）：夏至日為81.4度，冬至日為34.88度。

了不影響各住戶的采光，兩棟住宅樓的樓間距至少為多少米？

（2）有關(guān)規(guī)定：平行布置住宅樓，其建筑間距應(yīng)不小于南側(cè)建筑高度的1.2倍；按照此規(guī)定，是否影響北側(cè)住宅樓住戶的全年的采光？若有影響，試求哪些樓層的住戶受到影響？（本題參考值：sin81.4º=0.99, cos81.4º=0.15, tan81.4º=6.61;sin34.88º=0.57, cos34.88º=0.82, tan34.88º=0.70）

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年江蘇省泰州市姜堰區(qū)中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

現(xiàn)有甲、乙兩支球隊(duì)，每支球隊(duì)隊(duì)員身高數(shù)據(jù)的平均數(shù)均為1．71米，方差分別為=0．28，=0．36，則身高較整齊的球隊(duì)是 ．（填“甲”或“乙”）

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年江蘇省江陰市要塞片九年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

2011無(wú)錫“五一”車展期間，某公司對(duì)參觀車展的且有購(gòu)車意向的消費(fèi)者進(jìn)行了隨機(jī)問(wèn)卷調(diào)查，共發(fā)放900份調(diào)查問(wèn)卷，并收回有效問(wèn)卷750份．工作人員對(duì)有效調(diào)查問(wèn)卷作了統(tǒng)計(jì)，其中，①將消費(fèi)者年收入的情況整理后，制成表格如下：

年收入（萬(wàn)元）

4.8

6

7.2

9

10

被調(diào)查的消費(fèi)者人數(shù)（人）

150

338

160

60

42

 

 

 

②將消費(fèi)者打算購(gòu)買小車的情況整理后，繪制出頻數(shù)分布直方圖（如圖，尚未繪完整）．

（注：每組包含最小值不包含最大值．）

請(qǐng)你根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：

（1）根據(jù)①中信息可知，被調(diào)查消費(fèi)者的年收入的中位數(shù)是 萬(wàn)元．

（2）請(qǐng)?jiān)谟覉D中補(bǔ)全這個(gè)頻數(shù)分布直方圖．

（3）打算購(gòu)買價(jià)格10萬(wàn)元以下（不含10萬(wàn)元）小車的消費(fèi)者人數(shù)占被調(diào)查消費(fèi)者人數(shù)的百分比是 ．

（4）本次調(diào)查的結(jié)果，是否能夠代表全市所有居民的年收入情況和購(gòu)車意向？為什么？

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年江蘇省江陰市要塞片九年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

函數(shù)中自變量的取值范圍是

 

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下列圖案中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是( )

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年江蘇省江陰市九年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，一只貓頭鷹蹲在一棵樹AC的B（點(diǎn)B在AC上）處，發(fā)現(xiàn)一只老鼠躲進(jìn)短墻DF的另一側(cè)，貓頭鷹的視線被短墻遮住.為了尋找這只老鼠，貓頭鷹向上飛至樹頂C處.DF=4米，短墻底部D與樹的底部A間的距離為2.7米，貓頭鷹從C點(diǎn)觀察F點(diǎn)的俯角為53°，老鼠躲藏處M (點(diǎn)M在DE上)距D點(diǎn)3米.

（參考數(shù)據(jù)：sin 37°≈0.60, cos 37°≈0.80，tan 37°≈0.75）

(1)貓頭鷹飛至C處后，能否看到這只老鼠？為什么？

(2)要捕捉到這只老鼠，貓頭鷹至少再要飛多少米（精確到0.1米）？

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年江蘇省江陰市九年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知關(guān)于的一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為，（），則二次函數(shù)中，當(dāng)時(shí)，的取值范圍是（ ）

A． B． C． D．或

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年江蘇省江陰市九年級(jí)一模數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

有兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的均勻轉(zhuǎn)盤A，B都被分成了3等分，并在每一份內(nèi)均標(biāo)有數(shù)字，如圖所示，規(guī)則如下： ①分別轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤A，B；②兩個(gè)轉(zhuǎn)盤停止后觀察兩個(gè)指針?biāo)阜輧?nèi)的數(shù)字（若指針停在等分線上，那么重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向某一份內(nèi)為止）．

(1)請(qǐng)用樹狀圖或列表法列出所有可能的結(jié)果；

(2)王磊和張浩想用這兩個(gè)轉(zhuǎn)盤做游戲，他們規(guī)定：若“兩個(gè)指針?biāo)傅臄?shù)字都是方程x2－5x＋6＝0的解”時(shí)，王磊得1分；若“兩個(gè)指針?biāo)傅臄?shù)字都不是方程x2－5x＋6＝0的解”時(shí)，張浩得3分，這個(gè)游戲公平嗎？為什么？

 

 

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