Question

【題目】如圖，一次函數(shù)y=k1x+b的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于M、N兩點(diǎn)．

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）根據(jù)圖象寫出使反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值的x的取值范圍．

Answer 1

【答案】（1）， y=2x﹣2;（2）x＜﹣1或0＜x＜2．

【解析】

（1）將點(diǎn)M（2，m），N（-1，-4）代入反比例函數(shù)y＝中得：2m=（-1）×（-4）=k2，可求k1、m；再將點(diǎn)M（2，m），B（-1，-4）代入y=k1x+b中，列方程組求k1、b即可；

（2）反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)值，即反比例函數(shù)的圖象在一次函數(shù)的圖象的上方時(shí)自變量的取值范圍即可．

（1）∵反比例函數(shù)圖象過點(diǎn)（﹣1，﹣4），

∴k2=﹣1×（﹣4）=4，

∵反函數(shù)圖象過點(diǎn)（2，m），

∴m=2，

由直線y=k1x+b過點(diǎn)M，N，得 ，

解得，

∴反比例函數(shù)關(guān)系式為，一次函數(shù)關(guān)系式為y=2x﹣2；

（2）從圖象可以看出當(dāng)x＜﹣1或0＜x＜2時(shí)，反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值，

故使反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值的x的取值范圍為x＜﹣1或0＜x＜2．