【題目】如圖,在△ABC中,AB=10AC=8,BC=6,以邊AB的中點O為圓心,作半圓與AC相切,點PQ分別是邊BC和半圓上的動點,連接PQ,則PQ長的最大值與最小值的和是( )

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

如圖,設(shè)OAC相切于點E連接OE,OP1BC垂足為P1OQ1此時垂線段OP1最短,P1Q1最小值為OP1OQ1求出OP1如圖當Q2AB邊上時P2B重合時P2Q2最大值=5+3=8,由此不難解決問題

如圖,設(shè)OAC相切于點E,連接OE,OP1BC垂足為P1OQ1,此時垂線段OP1最短,P1Q1最小值為OP1OQ1

AB=10,AC=8,BC=6,∴AB2AC2+BC2,∴∠C=90°.

∵∠OP1B=90°,∴OP1AC

AOOB,∴P1CP1B,∴OP1AC=4,∴P1Q1最小值為OP1OQ1=1,如圖Q2AB邊上時,P2B重合時P2Q2經(jīng)過圓心,經(jīng)過圓心的弦最長P2Q2最大值=5+3=8,∴PQ長的最大值與最小值的和是9.

故選C.

練習冊系列答案
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【題目】某商場服裝部銷售一種名牌襯衫,平均每天可售出件,每件盈利元.為了擴大銷售,減少庫存,商場決定降價銷售,經(jīng)調(diào)查,每件降價元時,平均每天可多賣出件.

(1)若商場要求該服裝部每天盈利元,每件襯衫應(yīng)降價多少元?

(2)試說明每件襯衫降價多少元時,商場服裝部每天盈利最多.

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(1)求菱形OABC的周長;

(2)求點B的坐標.

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【題目】閱讀材料:

對于線段的垂直平分線我們有如下結(jié)論:到線段兩個端點距離相等的點在線段的垂直平分線上.即如圖,若PAPB,則點P在線段AB的垂直平分線上.

請根據(jù)閱讀材料,解決下列問題:

如圖,直線CD是等邊ABC的對稱軸,點DAB上,點E是線段CD上的一動點(點E不與點CD重合),連結(jié)AEBE,ABE經(jīng)順時針旋轉(zhuǎn)后與BCF重合.

1)旋轉(zhuǎn)中心是點   ,旋轉(zhuǎn)了   (度);

2)當點E從點D向點C移動時,連結(jié)AF,設(shè)AFCD交于點P,在圖中將圖形補全,并探究APC的大小是否保持不變?若不變,請求出APC的度數(shù);若改變,請說出變化情況.

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【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,有下列5個結(jié)論:①abc>0;b<a+c;4a+2b+c>0;2c<3b;b2>4ac;其中正確的結(jié)論有______.(填序號)

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【題目】已知AB是⊙O的直徑,弦CDAB相交,BAC=38°

1)如圖①,若D為弧AB的中點,求∠ABC和∠ABD的大;

2)如圖②,過點D作⊙O的切線,與AB的延長線交于點P,若DPAC,求∠OCD的大。

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【題目】某品牌牛奶供應(yīng)商提供A,B,C,D四種不同口味的牛奶供學生飲用.某校為了了解學生對不同口味的牛奶的喜好,對全校訂牛奶的學生進行了隨機調(diào)查,并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.根據(jù)統(tǒng)計圖的信息解決下列問題

(1)本次調(diào)查的學生有多少人?

(2)補全上面的條形統(tǒng)計圖;

(3)扇形統(tǒng)計圖中C對應(yīng)的中心角度數(shù)是_____

(4)若該校有600名學生訂了該品牌的牛奶,每名學生每天只訂一盒牛奶,要使學生能喝到自己喜歡的牛奶,則該牛奶供應(yīng)商送往該校的牛奶中,A,B口味的牛奶共約多少盒?

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