【題目】如圖,在等邊△ABC中,DAB上一點,連接CD,在CD上取一點E,連接BE,且∠BED60°,若CE5,△ACD的面積為,則線段DB的長為_____

【答案】

【解析】

延長BEAC邊于點F,易證△ACD≌△CBF,得BF=CD,利用三角形的面積求出BF的長度,繼而求出DE的長度;然后證明△BED∽△CBD,即可求得BD的長度.

如圖,延長BEAC邊于點F,

因為∠FCD+DCB=60°,∠DEB=∠EBC+ECB=60°,

∴∠ACD=∠FBC,

在△ACD和△CBF中,

∴△ACD≌△CBF,

BF=CD,

,

,則,

,

∴∠DBE=∠DCB,∠DEB=∠DBC=60,

BED∽△CBD

BD=

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖①拋物線yax2+bx+3a≠0)與x軸,y軸分別交于點A(﹣1,0),B3,0),點C三點.

1)試求拋物線的解析式;

2)點D2,m)在第一象限的拋物線上,連接BC,BD.試問,在對稱軸左側(cè)的拋物線上是否存在一點P,滿足∠PBC=∠DBC?如果存在,請求出點P點的坐標(biāo);如果不存在,請說明理由;

3)點N在拋物線的對稱軸上,點M在拋物線上,當(dāng)以MN、BC為頂點的四邊形是平行四邊形時,請直接寫出點M的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】 在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖,其中每個小正方形的邊長為個單位長度.

畫出關(guān)于原點的中心對稱圖形;

畫出將繞點順時針旋轉(zhuǎn)得到.

的條件下,求點旋轉(zhuǎn)到點所經(jīng)過的路線長(結(jié)果保留).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】分組合作學(xué)習(xí)成為我市推動課堂教學(xué)改革,打造自主高效課堂的重要舉措.某中學(xué)從全校學(xué)生中隨機(jī)抽取100人作為樣本,對分組合作學(xué)習(xí)實施前后學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣變化情況進(jìn)行調(diào)查分析,統(tǒng)計如下:

分組前學(xué)生學(xué)習(xí)興趣 分組后學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

請結(jié)合圖中信息解答下列問題:

1)求出分組前學(xué)生學(xué)習(xí)興趣為的所占的百分比為 ;

2)補(bǔ)全分組后學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的統(tǒng)計圖;

3)通過分組合作學(xué)習(xí)前后對比,請你估計全校2000名學(xué)生中學(xué)習(xí)興趣獲得提高的學(xué)生有多少人?請根據(jù)你的估計情況談?wù)剬?/span>分組合作學(xué)習(xí)這項舉措的看法.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,二次函數(shù)y=﹣x2+x+3的圖象與x軸交于點ABBA右側(cè)),與y軸交于點C

1)求點A、B、C的坐標(biāo);

2)求ABC的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,矩形ABCD中,∠ACB30°,將△ACDC點順時針旋轉(zhuǎn)α0°<α360°)至△A'CD'位置.

1)如圖2,若AB2,α30°,求SBCD

2)如圖3,取AA′中點O,連OBOD′、BD′.若△OBD′存在,試判定△OBD′的形狀.

3)當(dāng)αα1時,OBOD′,則α1   °;當(dāng)αα2時,△OBD′不存在,則α2   °.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,AB是O的直徑,AC是弦,點P是的中點,PEAC交AC的延長線于E.

(1)求證:PE是O的切線;

(2)如圖2,作PHAB于H,交BC于N,若NH=3,BH=4,求PE的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,小圓O的半徑為1,A1B1C1,A2B2C2,A3B3C3,AnBnn依次為同心圓O的內(nèi)接正三角形和外切正三角形,由弦A1C1和弧A1C1圍成的弓形面積記為S1,由弦A2C2和弧A2C2圍成的弓形面積記為S2,以此下去,由弦Ann和弧Ann圍成的弓形面積記為Sn,其中S2020的面積為_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某種進(jìn)價為每件40元的商品,通過調(diào)查發(fā)現(xiàn),當(dāng)銷售單價在40元至65元之間()時,每月的銷售量()與銷售單價()之間滿足如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系.

(1)的函數(shù)關(guān)系式;

(2)設(shè)每月獲得的利潤為(),求之間的函數(shù)關(guān)系式;

(3)若想每月獲得1600元的利潤,那么銷售單價應(yīng)定為多少元?

(4)當(dāng)銷售單價定為多少元時,每月的銷售利潤最大?最大利潤是多少元?

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