【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,A(-1,5),B(﹣1,0),C(﹣4,3).
(1)在圖中畫出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的圖形△A1B1C1;(其中A1、B1、C1分別是A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn),不寫畫法.)
(2)寫出點(diǎn)A1、B1、C1的坐標(biāo);
(3)求出△A1B1C1的面積.
【答案】(1)見解析;(2)A1(1,5),B1(1,0),C1(4,3);(3)
【解析】
(1)根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1、B1、C1的位置,然后順次連接即可;
(2)根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出點(diǎn)的坐標(biāo)即可;
(3)利用三角形的面積公式列式進(jìn)行計(jì)算即可求解.
解:(1)如圖所示,△A1B1C1即為所求作的三角形;
(2)點(diǎn)A1、B1、C1的坐標(biāo)分別為:
A1(1,5),B1(1,0),C1(4,3);
(3)S=×5×3=.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,∠AOB=90°,C在OB的延長(zhǎng)線上,D為⊙O上一點(diǎn),∠BAD=∠BDC.
(1)求證:CD是⊙O的切線;
(2)若⊙O的半徑為1,且OB=BC,求四邊形AOBD的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知AB∥CD,點(diǎn)E為平面內(nèi)一點(diǎn),BE⊥CE于E.
(1)如圖1,請(qǐng)直接寫出∠ABE和∠DCE之間的數(shù)量關(guān)系;
(2)如圖2,過(guò)點(diǎn)E作EF⊥CD,垂足為F,求證:∠CEF=∠ABE;
(3)如圖3,在(2)的條件下,作EG平分∠CEF,交DF于點(diǎn)G,作ED平分∠BEF,交CD于D,連接BD,若∠DBE+∠ABD=180°,且∠BDE=3∠GEF,求∠BEG的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,已知A(a,b),且a.b滿足,
(1)求A點(diǎn)的坐標(biāo)及線段OA的長(zhǎng)度;(2)點(diǎn)P為x軸正半軸上一點(diǎn),且△AOP是等腰三角形,求P點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)如圖2,若B(1,0),C(0,-3),試確定∠ACO+∠BCO的值是否發(fā)生變化,若不變,求其值;若變化,請(qǐng)求出變化范圍。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某氣象研究中心觀測(cè)到一場(chǎng)沙塵暴從發(fā)生到減弱的過(guò)程,開始一段時(shí)間風(fēng)速平均每小時(shí)增加2千米,4小時(shí)后,沙塵暴經(jīng)過(guò)開闊荒漠地,風(fēng)速變?yōu)槠骄啃r(shí)增加4千米,然后風(fēng)速不變,當(dāng)沙塵暴遇到綠色植被區(qū)時(shí),風(fēng)速y(千米/小時(shí)),時(shí)間x(小時(shí))成反比例關(guān)系地慢慢減弱,結(jié)合風(fēng)速與時(shí)間的圖象,回答下列問(wèn)題:
(1)這場(chǎng)沙塵暴的最高風(fēng)速是多少?最高風(fēng)速維持了多長(zhǎng)時(shí)間;
(2)求出當(dāng)x≥20時(shí),風(fēng)速y(千米/小時(shí))與時(shí)間x(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系?
(3)在這次沙塵暴的形成過(guò)程中,當(dāng)風(fēng)速不超過(guò)10千米/小時(shí)稱為“安全時(shí)刻”,其余時(shí)刻是“危險(xiǎn)時(shí)刻”.問(wèn)這次風(fēng)暴的整個(gè)過(guò)程中,“危險(xiǎn)時(shí)刻”一共有多長(zhǎng)時(shí)間?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形中, ,是的中點(diǎn),連接并延長(zhǎng)交的延長(zhǎng)線于點(diǎn),點(diǎn)在邊上,且.
(1)求證:≌.
(2)連接,判斷與的位置關(guān)系并說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)D是△ABC的邊AB的延長(zhǎng)線上一點(diǎn),點(diǎn)F是邊BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)B重合).以BD、BF為鄰邊作平行四邊形BDEF,又APBE(點(diǎn)P、E在直線AB的同側(cè)),如果,那么△PBC的面積與△ABC面積之比為【 】
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,在中,AB=AC,∠ABC =,D是BC邊上一點(diǎn),以AD為邊作,使AE=AD,+=180°.
(1)直接寫出∠ADE的度數(shù)(用含的式子表示);
(2)以AB,AE為邊作平行四邊形ABFE,
①如圖2,若點(diǎn)F恰好落在DE上,求證:BD=CD;
②如圖3,若點(diǎn)F恰好落在BC上,求證:BD=CF.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1.直線AD∥EF,點(diǎn)B,C分別在EF和AD上,∠A=∠ABC,BD平分∠CBF.
(1)求證:AB⊥BD;
(2)如圖2,BG⊥AD于點(diǎn)G,求證:∠ACB=2∠ABG;
(3)在(2)的條件下,如圖3,CH平分∠ACB交BG于點(diǎn)H,設(shè)∠ABG=α,請(qǐng)直接寫出∠BHC的度數(shù).(用含α的式子表示)
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