【題目】把二次函數(shù)y=2x2﹣4x+3的圖象繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后得到的圖象的解析式為_____.
【答案】y=﹣2x2﹣4x﹣3
【解析】分析:求出原拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)以及繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后的拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo),再根據(jù)旋轉(zhuǎn)后拋物線開(kāi)口方向向下,利用頂點(diǎn)式解析式寫出即可.
詳解:∵拋物線y=2x2-4x+3=2(x-1)2+1的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,1),
∴繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后的拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,-1),
∴所得到的圖象的解析式為y=-2(x+1)2-1,即y=-2x2-4x-3.
故答案為:y=-2x2-4x-3.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,矩形紙片ABCD,AB=,對(duì)折矩形紙片ABCD,使AD與BC重合,折痕為EF;展平后再過(guò)點(diǎn)B折疊矩形紙片,使點(diǎn)A落在EF上的點(diǎn)N,折痕BM與EF相交于點(diǎn)Q;再次展平,連接BN,MN,延長(zhǎng)MN交BC于點(diǎn)G.
(1)求證:∠ABM=30°;
(2)求證:△BMG是等邊三角形;
(3)若P為線段BM上一動(dòng)點(diǎn),求PN+PG的最小值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知在四邊形ABCD中,AB∥CD,AB=CD,周長(zhǎng)為40cm,兩鄰邊的比是3:2,則較長(zhǎng)邊的長(zhǎng)度是( )
A. 8cm B. 10cm C. 12cm D. 14cm
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列計(jì)算不正確的是( 。
A. 30÷3﹣3=9 B. (﹣4)×5=﹣20 C. ﹣1﹣2=﹣3 D. |(﹣3)+(﹣5)|=8
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,正方形紙片ABCD中,對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O,折疊正方形紙片ABCD,使AD落在BD上,點(diǎn)A恰好與BD上的點(diǎn)F重合,展開(kāi)后折痕DE分別交AB、AC于點(diǎn)E、G,連結(jié)GF,給出下列結(jié)論:①∠ADG=22.5°;②tan∠AED=2;③S△AGD=S△OGD;④四邊形AEFG是菱形;⑤BE=2OG;⑥若S△OGF=1,則正方形ABCD的面積是,其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)為( )
A.2 B.3 C.4 D.5
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=6 cm,BC=8 cm,沿對(duì)角線AC將矩形分成兩個(gè)直角三角形,其中△ABC不動(dòng),△A′C′D沿射線CA的方向以每秒2 cm的速度移動(dòng).
(1)在平移過(guò)程中,四邊形ABC′D始終是 (請(qǐng)?jiān)谙旅娴乃膫(gè)選項(xiàng)中選擇一個(gè)你認(rèn)為正確的序號(hào)填在橫線上);
①平行四邊形 ②矩形 ③菱形 ④正方形
(2)在移動(dòng)過(guò)程中,當(dāng)移動(dòng)時(shí)間t(秒)為何值時(shí),四邊形ABC'D是菱形.
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