【題目】如圖,直線與反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象交于、兩點(diǎn),且與軸的正半軸交于點(diǎn).若,的面積為,則的值為( )
A. 6 B. 9 C. 12 D. 18
【答案】A
【解析】
作AD⊥x軸于D,BE⊥x軸于E,先證明△CBE∽△CAD,利用相似比得到AD=3BE,設(shè)B(t,),利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得到A點(diǎn)坐標(biāo)為(t,),根據(jù)反比例函數(shù)的比例系數(shù)的幾何意義得S△AOD=S△BOE,由于S△AOD+S梯形ABED=S△AOB+S△BOE,所以S△AOB=S梯形ABED,然后利用梯形的面積公式計(jì)算即可求得.
作AD⊥x軸于D,BE⊥x軸于E,如圖,
∵BE∥AD,
∴△CBE∽△CAD,
∴=,
∵AB=2BC,
∴CB:CA=1:3,
∴==,
∴AD=3BE,
設(shè)B(t,),則A點(diǎn)坐標(biāo)為(t,),
∵S△AOD+S梯形ABED=S△AOB+S△BOE,
而S△AOD=S△BOE,= k,
∴S△AOB=S梯形ABED= (+)(tt)=8,
解得k=6.
故答案選A.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知在△ABC,△ADE中,∠BAC=∠DAE=90°,AB=AC,AD=AE,點(diǎn)C,D,E三點(diǎn)在同一條直線上,連接BD,BE.以下四個(gè)結(jié)論:
①BD=CE;②∠ACE+∠DBC=45°;③BD⊥CE;④∠BAE+∠DAC=180°.其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A(-1,0),頂點(diǎn)坐標(biāo)(1,n)與y軸的交點(diǎn)在(0,2),(0,3)之間(包含端點(diǎn)),則下列結(jié)論:①3a+b<0;②-1≤a≤-;③對(duì)于任意實(shí)數(shù)m,a+b≥am2+bm總成立;④關(guān)于x的方程ax2+bx+c=n-1有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)為( )
A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)如圖1,在四邊形ABCD中,AB=BC=CD=DA=5 cm,BD=8 cm.則AC= cm;
(2)在寬為8 cm 的長方形紙帶上,用圖1中的四邊形設(shè)計(jì)如圖2所示的圖案.
①如果用7個(gè)圖1中的四邊形設(shè)計(jì)圖案,那么至少需要 cm長的紙帶;
②設(shè)圖1中的四邊形有x個(gè),所需的紙帶長為y cm,求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式;
③在長為40 cm的紙帶上,按照這種方法,最多能設(shè)計(jì)多少個(gè)圖1中的四邊形?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】“豐收1號(hào)”小麥的試驗(yàn)田是邊長為米(a>1)的正方形減去一個(gè)邊長為1米的正方形蓄水池后余下的部分,“豐收2號(hào)”小麥的試驗(yàn)田是邊長為()米的正方形,兩塊試驗(yàn)田里的小麥都收獲了500千克.(1)哪種小麥的單位面積產(chǎn)量高?(2)高的單位面積產(chǎn)量是低的單位面積產(chǎn)量的多少倍?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】拋物線與軸負(fù)半軸交于點(diǎn),與軸交于點(diǎn),(點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)),點(diǎn)是拋物線上對(duì)稱軸上的一動(dòng)點(diǎn),且的面積為.
(1)求的值;
(2)的面積為,直接寫出點(diǎn)坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(10分)某工廠計(jì)劃在規(guī)定時(shí)間內(nèi)生產(chǎn)24000個(gè)零件,若每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)30個(gè)零件,則在規(guī)定時(shí)間內(nèi)可以多生產(chǎn)300個(gè)零件.
(1)求原計(jì)劃每天生產(chǎn)的零件個(gè)數(shù)和規(guī)定的天數(shù).
(2)為了提前完成生產(chǎn)任務(wù),工廠在安排原有工人按原計(jì)劃正常生產(chǎn)的同時(shí),引進(jìn)5組機(jī)器人生產(chǎn)流水線共同參與零件生產(chǎn),已知每組機(jī)器人生產(chǎn)流水線每天生產(chǎn)零件的個(gè)數(shù)比20個(gè)工人原計(jì)劃每天生產(chǎn)的零件總數(shù)還多20%,按此測(cè)算,恰好提前兩天完成24000個(gè)零件的生產(chǎn)任務(wù),求原計(jì)劃安排的工人人數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我們知道,解一元一次方程,可以把它轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程來解,其實(shí)用“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想,我們還可以解一些新的方程,例如一元三次方程x3+x2﹣2x=0,可以通過因式分解把它轉(zhuǎn)化為x(x2+x﹣2)=0,解方程x=0和x2+x﹣2=0,可得方程x3+x2﹣2x=0的解.
(1)方程x3+x2﹣2x=0的解是x1=0,x2= ,x3= .
(2)用“轉(zhuǎn)化”思想求方程=x的解.
(3)如圖,已知矩形草坪ABCD的長AD=14m,寬AB=12m,小華把一根長為28m的繩子的一端固定在點(diǎn)B處,沿草坪邊沿BA、AD走到點(diǎn)P處,把長繩PB段拉直并固定在點(diǎn)P處,然后沿草坪邊沿PD、DC走到點(diǎn)C處,把長繩剩下的一段拉直,長繩的另一端恰好落在點(diǎn)C處,求AP的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知如圖,一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象相交于A、B兩點(diǎn),A點(diǎn)坐標(biāo)是(﹣2,1),B點(diǎn)坐標(biāo)(1,n);
(1)求出k,b,m,n的值;
(2)求△AOB的面積;
(3)直接寫出一次函數(shù)的函數(shù)值大于反比例函數(shù)的函數(shù)值的x的取值范圍.
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