美廉客超市以30元/千克的價格購進一批新疆和田玉棗，如果以35元/千克的價格銷售，那么每天可售出300千克；如果以40元/千克的價格銷售，那么每天可售出200千克，根據(jù)銷售經(jīng)驗可以知道，每天的銷售量y（千克）與銷售單價x（元）（x≥30）存在一次函數(shù)關(guān)系．
（1）請你求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）設(shè)該超市銷售新疆和田玉棗每天獲得的利潤為w元，求當(dāng)銷售單價為多少時，每天獲得的利潤最大，最大利潤是多少？
（3）如果物價局規(guī)定商品的利潤率不能高于40%，而超市希望每天銷售新疆和田玉棗的利潤不低于1500元，請你幫助超市確定這種棗的銷售單價x的范圍．
（1）設(shè)y=kx+b，
將（35，300）、（40，200）代入，得
35k+b=300
40k+b=200
，
解得：
k=-20
b=1000
．
故可得y=-20x+1000；

（2）w=（x-30）（-20x+1000）=-20x2+1600x-30000=-20（x-40）2-2000，
∵-20＜0，
∴當(dāng)x=40時，w取得最大，w最大=2000元．

（3）由題意得，-20x2+1600x-30000≥1500，
解得：35≤x≤45，
又∵物價局規(guī)定商品的利潤率不能高于40%，
∴（x-30）÷30≤40%，
∴x≤42，
綜上可得：35≤x≤42．
答：銷售這種棗的銷售單價x的范圍為35≤x≤42．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象經(jīng)過坐標(biāo)原點，與x軸交于點A（-2，0）．
（1）求此二次函數(shù)的解析式及點B的坐標(biāo)；
（2）在拋物線上有一點P，滿足S△AOP=3，請直接寫出點P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數(shù)y=a（x+1）2+m的圖象與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側(cè)），與y軸交于C，頂點為M，直線MC的解析式為y=kx-3，且直線MC與x軸交于點N，sin∠BCO=
10
10
．
（1）求直線MC及二次函數(shù)的解析式；
（2）在二次函數(shù)的圖象上是否存在點P（異于點C），使以點P、N、C為頂點的三角形是以NC為一條直角邊的直角三角形？若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy內(nèi)，拋物線y=-x2+bx+c與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C．把直線y=-x-3沿y軸翻折后恰好經(jīng)過B、C兩點．
（1）求拋物線的解析式；
（2）設(shè)拋物線的頂點為D，在坐標(biāo)軸上是否存在這樣的點F，使得∠DFB=∠DCB？若存在，求出點F的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖（1），在平面直角坐標(biāo)系中二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象經(jīng)過點A（1，-2），B（3，-1）
（1）求拋物線的解析式及頂點C的坐標(biāo)；
（2）請問在y軸上是否存在點P，使得S△ABC=S△ABP？若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；
（3）請在圖（2）上用尺規(guī)作圖的方式探究拋物線上是否存在點Q，使得△QAB是等腰三角形？若存在，請判斷點Q共有幾個可能的位置（保留作圖痕跡）；若不存在，請說明理由（不用證明）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

選做題：（A）已知四邊形ABCD中，AD∥BC，對角線AC、BD交于點O，∠OBC=∠OCB，并且______，求證：四邊形ABCD是______形．（要求在已知條件中的橫線上補上一個條件______，在求證中的橫線上添上該四邊形的形狀，然后畫出圖形，予以證明，證明時要用上所有條件）
（B）某市市委、市府2001年提出“工業(yè)立市”的口號，積極招商引資，財政收入穩(wěn)步增長，各年度財政收入如下表：
年份2001200220032004…
財政收入
單位（億元）		1010.51214.5…
按這種增長趨勢，請你算一算2006年該市的財政收入是多少億元．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，CD是弦，CD⊥AB于點E，
（1）求證：△ACE∽△CBE；
（2）若AB=8，設(shè)OE=x（0＜x＜4），CE2=y，請求出y關(guān)于x的函數(shù)解析式；
（3）探究：當(dāng)x為何值時，tan∠D=
3
3
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，從10米的窗口A用水管向外噴水，噴出的水流呈拋物線狀（拋物線所在平面與墻面垂直），如果拋物線的最高點M距離1米，離地面
40
3
米，試求水流落在點B距墻的距離OB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，拋物線y=
1
2
x2-
3
2
x-9與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，連接BC、AC．
（1）求AB和OC的長；
（2）點E從點A出發(fā)，沿x軸向點B運動（點E與點A、B不重合），過點E作直線l平行BC，交AC于點D．設(shè)AE的長為m，△ADE的面積為s，求s關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量m的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，連接CE，求△CDE面積的最大值．

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同步練習(xí)冊答案