（1）計算：先化簡，再求值：
1
3a
（3a3-6a2+3a），其中q=7；
（2）解方程：
3
x-1
=
2
x+1
．
考點：分式的化簡求值,解分式方程
專題：
分析：（1）利用分配律得到完全平方公式，代入求值即可；
（2）找到最簡公分母，去分母后解答．
解答：解：（1）原式=a2-2a+1
=（a-1）2，
當(dāng)a=7時，原式=（7-1）2=36．

（2）兩邊同時乘以（x-1）（x+1）得，
3（x+1）=2（x-1），
解得，x=-5，
檢驗：當(dāng)x=-5時，（x-1）（x+1）=（-5-1）（-5+1）=-6×（-4）=24．
點評：本題考查了分式的化簡求值解分式方程，熟悉乘法公式并能找到最簡公分母是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，在平面直角坐標系xOy中，點F（2，2），過函數(shù)y=
k
x
（x＞0，常數(shù)k＞0）圖象上一點A（
1
2
，a）作y軸的平行線交直線l：y=-x+2于點C，且AC=AF．
（1）求a的值，并寫出函數(shù)y=
k
x
（x＞0）的解析式；
（2）過函數(shù)y=
k
x
（x＞0）圖象上任意一點B，作y軸的平行線交直線l于點D，是否總有BD=BF成立？并說明理由；
（3）如圖2，若P是函數(shù)y=
k
x
（x＞0）圖象上的動點，過點P作x軸的垂線交直線l于點N，分別過點P、N作y的垂線交y軸于點Q、M，問是否存在點P，使得矩形PQMN的周長取得最小值？若存在，請求出此時點P的坐標及矩形PQMN的周長；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

初中我們已經(jīng)學(xué)過一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=
k
x
（k≠0），它們具有哪些性質(zhì)呢？請歸納總結(jié)．以函數(shù)y=x+
4
x
為例從以下幾個方面研究函數(shù)y=x+
k
x
（k＞0）的性質(zhì)：
（1）你有幾種畫出該函數(shù)圖象的方法；
（2）函數(shù)自變量x的取值范圍；
（3）函數(shù)值y的取值范圍；
（4）何時y隨x的增加而增加？何時y隨x的增加而減��？
（5）函數(shù)圖象具有對稱性嗎？
（6）當(dāng)x＞0時函數(shù)有最小、最大值嗎？
利用已有的性質(zhì)，求下列函數(shù)值的取值范圍：
①y=x+
16
x
（8≤x≤16）
②y=
x
2
+
2
x
（0＜x≤1）
③y=
x2+5
x2+4
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程（組）：
（1）2x2=72
（2）
2x+y=4
y=x+1

（3）
2x-5y=4
3x+2y=6
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某廠一月份生產(chǎn)零件2萬個，一季度共生產(chǎn)零件7.98萬個，若每月的增長率相同，求每月的增長率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有四根小木棒長度分別是2、3、4、5，若從中任意抽出三根木棒組成三角形，
（1）下列事件說法錯誤的是
 
．
A．第一根抽出的是4的可能性是
1
4
  B．第二根抽出的是3的可能性是
1
3
   C．抽出的三根木棒恰好能組成三角形是隨機事件．
（2）求抽出的三根木棒恰好能組成三角形的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某糧食倉庫原庫存大米200噸，本周五天對這一品種大米的進出貨情況統(tǒng)計如下表所示（進貨量用正數(shù)表示，出貨量用負數(shù)表示；單位：噸）
星期一星期二星期三星期四星期五
50-3060-40-50
求第五天這種大米庫存多少噸？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知第一象限內(nèi)的點A在反比例函數(shù)y=
2
x
的圖象上，第二象限內(nèi)的點B在反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象上，且OA⊥OB，cotA=
3
3
，則k的值是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)x是不等式組
5x-2≥3(x+1)
1
2
x-1≤7-
3
2
x
的解，則點P（x+1，x-1）在
 
象限．

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