【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,函數(shù)yx>0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,作ACx軸于點(diǎn)C

(1)求k的值;

(2)直線(xiàn)yax+ba≠0)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)Ax軸于點(diǎn)B,且OB=2AC.求a的值.

【答案】(1)k=4;(2)a的值為或﹣1.

【解析】

(1)∵圖形過(guò)A點(diǎn),∴A點(diǎn)坐標(biāo)符合函數(shù)關(guān)系式,代入求解即可.(2)B點(diǎn)可以在C點(diǎn)左邊,也可以在C點(diǎn)右邊,并通過(guò)待定系數(shù)法即可求解.

解:(1)∵函數(shù)yx>0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(2,2),

k=2×2=4;

(2)∵OB=2AC,AC=2,

OB=4.

分兩種情況:

如果B(﹣4,0).

∵直線(xiàn)yax+ba≠0)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)Ax軸于點(diǎn)B2a+b=2,4a+b=0,求得a=,b=.

如果B(4,0).

∵直線(xiàn)yax+ba≠0)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)Ax軸于點(diǎn)B2a+b=2,4a+b=0,求得a=1,b=4.

綜上,所求a的值為或﹣1.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線(xiàn)y=﹣x2+2mx﹣m2+1的對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)x=1.

(1)求拋物線(xiàn)的表達(dá)式;

(2)點(diǎn)D(n,y1),E(3,y2)在拋物線(xiàn)上,若y1y2,請(qǐng)直接寫(xiě)出n的取值范圍;

(3)設(shè)點(diǎn)M(p,q)為拋物線(xiàn)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),當(dāng)﹣1p2時(shí),點(diǎn)M關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)都在直線(xiàn)y=kx﹣4的上方,求k的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖ABO的直徑,BC=2cmABC=60°若動(dòng)點(diǎn)P以2cm/s的速度從B點(diǎn)出發(fā)沿著B→A的方向運(yùn)動(dòng),點(diǎn)Q以1cm/s的速度從A點(diǎn)出發(fā)沿著AC的方向運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)A時(shí),點(diǎn)Q也隨之停止運(yùn)動(dòng)設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts),當(dāng)APQ是直角三角形時(shí),t的值為

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在正方形網(wǎng)格中,建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系xOy,ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上,點(diǎn)A的坐標(biāo)(4,4),請(qǐng)解答下列問(wèn)題:

(1)畫(huà)出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的△A1B1C1,并寫(xiě)出點(diǎn)A1、B1、C1的坐標(biāo);

(2)將△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的△A2B2C2,并求出點(diǎn)AA2的路徑長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示雙曲線(xiàn)y=與y=﹣分別位于第三象限和第二象限,A是y軸上任意一點(diǎn),B是y=﹣上的點(diǎn),C是y=上的點(diǎn),線(xiàn)段BC⊥x軸于D,且4BD=3CD,則下列說(shuō)法:①雙曲線(xiàn)y=在每個(gè)象限內(nèi),y隨x的增大而減;②若點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為﹣3,則C點(diǎn)的坐標(biāo)為(﹣3,);③k=4;④△ABC的面積為定值7,正確的有( 。

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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【題目】如圖,已知拋物線(xiàn)分別交x軸、y軸于點(diǎn)A(2,0)、B(0,4),點(diǎn)P是線(xiàn)段AB上一動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)PPCx軸于點(diǎn)C,交拋物線(xiàn)于點(diǎn)D

(1)

①求拋物線(xiàn)的解析式;

②當(dāng)線(xiàn)段PD的長(zhǎng)度最大時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo);

(2)當(dāng)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為1時(shí),是否存在這樣的拋物線(xiàn),使得以BP、D為頂點(diǎn)的三角形與AOB相似?若存在,求出滿(mǎn)足條件的拋物線(xiàn)的解析式;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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【題目】在如圖所示的方格紙(每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形)中建立平面直角坐標(biāo)系,△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,4),請(qǐng)解答下列問(wèn)題:

1)畫(huà)出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的△A1B1C1,并寫(xiě)出點(diǎn)B1的坐標(biāo);

2)畫(huà)出△ABC繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A2B2C2

3)求出(2)中C點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到C2點(diǎn)所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)(結(jié)果保留根號(hào)和x

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=3,BC=4.Rt△MPN中,∠MPN=90°,點(diǎn)P在AC上,PM交AB于點(diǎn)E,PN交BC于點(diǎn)F,當(dāng)PE=2PF時(shí),AP=________.

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