【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，函數(shù)y＝（x＞0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A，作AC⊥x軸于點(diǎn)C．

（1）求k的值；

（2）直線y＝ax+b（a≠0）圖象經(jīng)過點(diǎn)A交x軸于點(diǎn)B，且OB＝2AC．求a的值．

【答案】（1）k＝4；（2）a的值為或﹣1．

【解析】

(1)∵圖形過A點(diǎn)，∴A點(diǎn)坐標(biāo)符合函數(shù)關(guān)系式，代入求解即可.(2)B點(diǎn)可以在C點(diǎn)左邊，也可以在C點(diǎn)右邊，并通過待定系數(shù)法即可求解.

解：（1）∵函數(shù)y＝（x＞0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（2，2），

∴k＝2×2＝4；

（2）∵OB＝2AC，AC＝2，

∴OB＝4．

分兩種情況：

①如果B（﹣4，0）．

∵直線y＝ax+b（a≠0）圖象經(jīng)過點(diǎn)A交x軸于點(diǎn)B，∴2a+b=2，－4a+b=0，求得a=，b=.

②如果B（4，0）．

∵直線y＝ax+b（a≠0）圖象經(jīng)過點(diǎn)A交x軸于點(diǎn)B，∴2a+b=2，4a+b=0，求得a=－1，b=4.

綜上，所求a的值為或﹣1．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=﹣x2+2mx﹣m2+1的對(duì)稱軸是直線x=1．

（1）求拋物線的表達(dá)式；

（2）點(diǎn)D（n，y1），E（3，y2）在拋物線上，若y1＜y2，請(qǐng)直接寫出n的取值范圍；

（3）設(shè)點(diǎn)M（p，q）為拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)﹣1＜p＜2時(shí)，點(diǎn)M關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)都在直線y=kx﹣4的上方，求k的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，弦BC=2cm，∠ABC=60°．若動(dòng)點(diǎn)P以2cm/s的速度從B點(diǎn)出發(fā)沿著B→A的方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q以1cm/s的速度從A點(diǎn)出發(fā)沿著A→C的方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)A時(shí)，點(diǎn)Q也隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），當(dāng)△APQ是直角三角形時(shí)，t的值為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在正方形網(wǎng)格中，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系xOy，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，點(diǎn)A的坐標(biāo)（4，4），請(qǐng)解答下列問題：

（1）畫出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A1B1C1，并寫出點(diǎn)A1、B1、C1的坐標(biāo)；

（2）將△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的△A2B2C2，并求出點(diǎn)A到A2的路徑長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示雙曲線y＝與y＝﹣分別位于第三象限和第二象限，A是y軸上任意一點(diǎn)，B是y＝﹣上的點(diǎn)，C是y＝上的點(diǎn)，線段BC⊥x軸于D，且4BD＝3CD，則下列說法：①雙曲線y＝在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減��；②若點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為﹣3，則C點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣3，）；③k＝4；④△ABC的面積為定值7，正確的有（　　）

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線分別交x軸、y軸于點(diǎn)A(2，0)、B(0，4)，點(diǎn)P是線段AB上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PC⊥x軸于點(diǎn)C，交拋物線于點(diǎn)D．

(1)若．

①求拋物線的解析式；

②當(dāng)線段PD的長(zhǎng)度最大時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

(2)當(dāng)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為1時(shí)，是否存在這樣的拋物線，使得以B、P、D為頂點(diǎn)的三角形與△AOB相似？若存在，求出滿足條件的拋物線的解析式；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有2部不同的電影A、B，甲、乙、丙3人分別從中任意選擇1部觀看.

（1）求甲選擇A部電影的概率；

（2）求甲、乙、丙3人選擇同一部電影的概率（請(qǐng)用畫樹狀圖的方法給出分析過程，并求出結(jié)果）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在如圖所示的方格紙（每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形）中建立平面直角坐標(biāo)系，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，4），請(qǐng)解答下列問題：

（1）畫出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A1B1C1，并寫出點(diǎn)B1的坐標(biāo)；

（2）畫出△ABC繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A2B2C2；

（3）求出（2）中C點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到C2點(diǎn)所經(jīng)過的路徑長(zhǎng)（結(jié)果保留根號(hào)和x）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4.Rt△MPN中，∠MPN=90°，點(diǎn)P在AC上，PM交AB于點(diǎn)E，PN交BC于點(diǎn)F，當(dāng)PE=2PF時(shí)，AP=________.

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