【題目】在如圖所示的方格紙（每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形）中建立平面直角坐標(biāo)系，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，4），請(qǐng)解答下列問(wèn)題：

（1）畫(huà)出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的△A1B1C1，并寫(xiě)出點(diǎn)B1的坐標(biāo)；

（2）畫(huà)出△ABC繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A2B2C2；

（3）求出（2）中C點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到C2點(diǎn)所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)（結(jié)果保留根號(hào)和x）

【答案】（1）作圖見(jiàn)解析；B1（1，-2）；（2）作圖見(jiàn)解析；（3）π．

【解析】

（1）利用關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律寫(xiě)出點(diǎn)A1、B1、C1的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)即可得到△A1B1C1；

（2）利用網(wǎng)格特點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫(huà)出點(diǎn)A1、B1、C1的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2、B2、C2，從而得到△A2B2C2；

（2）計(jì)算線段OC的長(zhǎng)，然后利用弧長(zhǎng)公式求解．

（1）如圖，△A1B1C1為所作，點(diǎn)B1的坐標(biāo)（1，-2）；

（2）如圖，△A2B2C2為所作；

（3）OC＝，

所以C點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到C2點(diǎn)所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)＝＝π．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一個(gè)圓柱的軸截面平行于投影面，圓柱的正投影是鄰邊長(zhǎng)分別為4 cm,3 cm的矩形，求圓柱的表面積和體積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，函數(shù)y＝（x＞0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，作AC⊥x軸于點(diǎn)C．

（1）求k的值；

（2）直線y＝ax+b（a≠0）圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A交x軸于點(diǎn)B，且OB＝2AC．求a的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A，B，C是⊙O上的三個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)D在BC的延長(zhǎng)線上.有如下四個(gè)結(jié)論：①在∠ABC所對(duì)的弧上存在一點(diǎn)E，使得∠BCE=∠DCE；②在∠ABC所對(duì)的弧上存在一點(diǎn)E，使得∠BAE=∠AEC；③在∠ABC所對(duì)的弧上存在一點(diǎn)E，使得EO平分∠AEC；④在∠ABC所對(duì)的弧上任意取一點(diǎn)E(不與點(diǎn)A，C重合) ，∠DCE=∠ABO +∠AEO均成立.上述結(jié)論中，所有正確結(jié)論的序號(hào)是（ ）

A. ①②③ B. ①③④ C. ②④ D. ①②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，點(diǎn)E為線段AB上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A，B重合），連接CE，將∠ACE的兩邊CE，CA分別繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到射線CE，，CA，，過(guò)點(diǎn)A作AB的垂線AD，分別交射線CE，，CA，于點(diǎn)F，G.

（1）依題意補(bǔ)全圖形；

（2）若∠ACE=α，求∠AFC 的大�。ㄓ煤�α的式子表示）；

（3）用等式表示線段AE，AF與BC之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)O′在第一象限，⊙O′與x軸相切于H點(diǎn)，與y軸相交于A（0，2），B（0，8），則點(diǎn)O′的坐標(biāo)是（　�。�

A. （6，4） B. （4，6） C. （5，4） D. （4，5）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD各邊的延長(zhǎng)線和反向延長(zhǎng)線與⊙O的交點(diǎn)把⊙O分成8條相等的弧，則⊙O的半徑是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A（﹣1，0）和B（3，0）兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)E．

（1）求此拋物線的解析式．

（2）若直線y=x+1與拋物線交于A、D兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)F，連接DE，求△DEF的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列命題中，正確的是( )

A. 兩個(gè)相似三角形面積比為2：3，則周長(zhǎng)比是4：9

B. 相似圖形一定構(gòu)成位似圖形

C. 如果點(diǎn)D、E分別在△ABC的邊AB、AC上，△ABC與△ADE相似，則DE∥BC

D. 在Rt△ABC中，斜邊上的高CD2＝ADBD

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同步練習(xí)冊(cè)答案