Question

已知直線m經(jīng)過點(diǎn)A（-1，0）、B（2，3）．
（1）求直線m的解析式；
（2）點(diǎn)C（a，0）是x軸上一點(diǎn)，△ABC的面積等于3，求a的值．

Answer 1

分析：（1）設(shè)直線的解析式y(tǒng)=kx+b，再將點(diǎn)A（-1，0）、B（2，3）代入求出k，b，即可得出解析式；
（2）根據(jù)三角形的面積公式，△ABC的面積等于

1

2

AC•點(diǎn)B的縱坐標(biāo)的絕對值，即可得出a的值．

解答：解：（1）設(shè)直線的解析式y(tǒng)=kx+b，
將點(diǎn)A（-1，0）、B（2，3）代入y=kx+b，得

-k+b=0 2k+b=3

，
解得

k=1 b=1

．
∴直線m的解析式為y=x+1；

（2）∵AC=|a+1|，
∴S_△ABC=

1

2

×3AC=

1

2

×3|a+1|=3，
解得a=1或-3．
答：a的值為1或-3．

點(diǎn)評：本題考查了一次函數(shù)的解析式，三角形的面積公式，以及x軸上兩點(diǎn)之間的距離的求法．