如圖所示，AB是⊙O的一條弦，OD⊥AB，垂足為C，交⊙O于點D，點E在⊙O上．
（1）若∠AOD=54°，求∠DEB的度數(shù)；
（2）若DC=2，AB=8，求⊙O的直徑．
（1）∵OD⊥AB
∴弧AD=弧BD
∴∠DEB=
1
2
∠AOD=
1
2
×54°=27°…3分

（2）∵OD⊥AB
∴AC=
1
2
AB=
1
2
×8=4…4分
設(shè)⊙O的半徑為R，則OC=R-2
在Rt△AOC中，由勾股定理得：42+（R-2）2=R2….6分
解得：R=5….7分
∴⊙O的直徑為10…8分．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AB是⊙O的直徑，弦DC⊥AB，垂足為E，如果AB=20cm，CD=16cm，那么線段AE的長為______cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，⊙O的直徑為10，弦AB=8，P是弦AB上一動點，那么OP長的取值范圍是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知⊙O的半徑為5cm，AB和CD是⊙O的弦，AB∥CD，AB=6cm，CD=8cm，求AB與CD之間的距離是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，AB為⊙O的一固定直徑，它把⊙O分成上，下兩個半圓，自上半圓上一點C作弦CD⊥AB，∠OCD的平分線交⊙O于點P，當(dāng)點C在上半圓（不包括A，B兩點）上移動時，點P（　�。�
A．到CD的距離保持不變B．位置不變
C．等分
BD
D．隨C點移動而移動

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，△ABC是圓O的內(nèi)接三角形，且AB≠AC，∠ABC和∠ACB的平分線，分別交圓O于點D，E，且BD=CE，則∠A等于（　　）
A．90°B．60°C．45°D．30°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖：
AC
=
CB
，D、E分別是半徑OA和OB的中點，
求證：CD=CE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，AB是⊙O的弦，P在AB上，AB=10cm，PA=4cm，OP=5cm，則⊙O的半徑為（　�。�
A．5B．6C．7D．8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，A、B、C、D是⊙O上的三個點，若∠AOC=110°，則∠ABC=______．

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同步練習(xí)冊答案