四邊形ABCD為菱形，AC、BD為對(duì)角線(xiàn)，若AC=6，BD=8，則sin∠ABD的值為（　�。�
A、
3
4
B、
3
5
C、
4
3
D、
4
5
考點(diǎn)：菱形的性質(zhì),解直角三角形
專(zhuān)題：
分析：首先根據(jù)題意畫(huà)出圖形，由四邊形ABCD為菱形，AC=6，BD=8，即可求得OA與OB的長(zhǎng)，然后由勾股定理求得AB的長(zhǎng)，繼而求得答案．
解答：解：四邊形ABCD是菱形，
∴AC⊥BD，OA=
1
2
AC=
1
2
×6=3，OB=
1
2
BD=
1
2
×8=4，
∴AB=
OA2+OB2
=5，
∴sin∠ABD=
OA
AB
=
3
5
．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了菱形的性質(zhì)、三角函數(shù)的定義以及勾股定理．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，∠AOB是直角，∠COD是直角，OE是∠BOC的平分線(xiàn)，∠EOD=15°則∠AOC=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，AC是菱形ABCD的對(duì)角線(xiàn)，點(diǎn)M、N分別在邊AD和BC上，BM、NM分別交AC于點(diǎn)E、F，AE=EF=FC，則△BMN與△ABC的面積比值是（　�。�
A、
3
4
B、
3
5
C、
3
7
D、
3
8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若兩圓的半徑分別為5cm和8cm，圓心距為3cm，則這兩個(gè)圓的位置關(guān)系是（　　）
A、內(nèi)切B、相交C、外切D、外離

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，
2
3
），則k的值為（　　）
A、6
B、
9
2
C、2
D、-2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列運(yùn)算正確的是（　　）
A、
2
+
3
=
5
B、
2
×
3
=
6
C、
12
=3
2
D、
8
÷
2
=4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a＞0，b＞0，c＞0，且
b
a
+
c
b
+
a
c
=3，則以下說(shuō)法正確的是（　�。�
A、a，b，c可能相等，也可能不等
B、a，b，c相等
C、a，b，c不相等
D、以上說(shuō)法都不對(duì)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，小螞蟻在10×10的方格上沿著網(wǎng)格線(xiàn)運(yùn)動(dòng)（每小格邊長(zhǎng)為1），一只小螞蟻在A處找到食物后，要通知B，C，D，E處的其他小螞蟻，規(guī)定其行動(dòng)為：向上或向右走為正，向下或向左走為負(fù)．如果從A到B記為：A→B（-4，+2）；從B到C記為：B→C（+3，+4）（第一個(gè)數(shù)表示左、右運(yùn)動(dòng)，第二個(gè)數(shù)表示上、下運(yùn)動(dòng)），那么：
（1）C→D（
 
，
 
）；D→
 
（-1，-3）；E→
 
（
 
，-1）；
（2）這時(shí)P處又出現(xiàn)一只小螞蟻，A處的小螞蟻去通知P處小螞蟻的行走路線(xiàn)依次為：（-2，+2）→（+3，-4）→（-4，-2）→（+7，0），請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出P點(diǎn)的位置；
（3）A處的螞蟻要用最短的路徑去F處，每一步走的距離為方格紙中每一個(gè)小方格的邊長(zhǎng)，請(qǐng)你寫(xiě)出所有可能的各條最短行走路線(xiàn)（仿第（2）小題的路線(xiàn)表示方法，比如（0，+1）→（+1，0）→（+1，0）→（0，+1））．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

先化簡(jiǎn)，再求代數(shù)式，
a+b
a
÷(a+
2ab+b2
a
)的值，其中a=2sin30°，b=2
2
sin45°．

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同步練習(xí)冊(cè)答案