Question

（1）計(jì)算：(

1

3

)-1-20120+|-4

3

|-sin60°
（2）先化簡(jiǎn)，再求值；(

1

x-1

-

1

x+1

)÷

x

2x2-2

，其中x=tan60°-1．

Answer 1

考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)求值,實(shí)數(shù)的運(yùn)算,零指數(shù)冪,負(fù)整數(shù)指數(shù)冪,特殊角的三角函數(shù)值

專(zhuān)題：計(jì)算題

分析：（1）原式第一項(xiàng)利用負(fù)指數(shù)冪法則計(jì)算，第二項(xiàng)利用零指數(shù)冪法則計(jì)算，第三項(xiàng)利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，最后一項(xiàng)利用特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算即可得到結(jié)果；
（2）原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，將x的值代入計(jì)算即可求出值．

解答：解：（1）原式=3-1+4

3

-

3

2

=

7 3

2

+2；
（2）原式=

x+1-x+1

(x+1)(x-1)

•

2(x+1)(x-1)

x

=

4

x

，
當(dāng)x=

3

-1時(shí)，原式=

4

3 -1

=2（

3

+1）=2

3

+2．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，以及實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．