精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
設a，b是方程x2+x-2014=0的兩個實數根，則a2+2a+b的值為
 
．
考點：根與系數的關系,一元二次方程的解
專題：
分析：先根據一元二次方程的解的定義得到a2+a-2014=0，變形得到a2+a=2014，則原式化簡為2014+a+b，然后根據根與系數的關系求解．
解答：解：∵a是方程x2+x-2014=0的實數根，
∴a2+a-2014=0，
∴a2+a=2014，
∴原式=2014+a+b，
∵a、b是方程x2+x-2014=0的兩個實數根，
∴a+b=-1，
∴原式=2014-1=2013．
故答案為：2013．
點評：本題考查了根與系數的關系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩根時，x1+x2=-
b
a
，x1x2=
c
a
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

在菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，BD=6，∠ABC=2∠BCD，則對角線AC=
 
，菱形ABCD面積=
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

下列算式正確的是（　�。�
A、0-（-3）=-3
B、5+（-5）=0
C、-
5
6
+（+
1
6
）=+
2
3
D、-5-（-3）=-8

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

下列各組數中，互為相反數的是（　　）
A、|+2|與|-2|
B、-|+2|與+（-2）
C、-（-2）與+（+2）
D、|-（-3）|與-|-3|

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，AD是△ABC的平分線，DE，DF分別垂直AB、AC于E、F，連接EF，求證：△AEF是等腰三角形．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

已知下列說法：
①符號相反的兩個數互為相反數；
②符號相反且絕對值相等的兩個數互為相反數；
③一個數的絕對值越大，表示它的點在數軸上越靠右；
④一個數的絕對值越大，表示它的點在數軸上離原點越遠；
⑤一個數的絕對值等于它的相反數，則這個數一定是負數．
其中正確的說法有（　�。﹤�．
A、1B、2C、3D、4

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

若2m=3，4n=5，則22m-2n=
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

已知|a|=2，|b|=5，并且a＜b，求a=
 
、b=
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

拋物線y=（k+1）x2+k2-4開口向下，且經過原點，則k=
 
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案