Question

【題目】某批發(fā)門(mén)市銷售兩種商品，甲種商品每件售價(jià)為300元，乙種商品每件售價(jià)為80元.新年來(lái)臨之際，該門(mén)市為促銷制定了兩種優(yōu)惠方案：

方案一：買(mǎi)一件甲種商品就贈(zèng)送一件乙種商品；

方案二：按購(gòu)買(mǎi)金額打八折付款.

某公司為獎(jiǎng)勵(lì)員工，購(gòu)買(mǎi)了甲種商品20件，乙種商品x（x≥20）件.

（1）分別寫(xiě)出優(yōu)惠方案一購(gòu)買(mǎi)費(fèi)用y1（元）、優(yōu)惠方案二購(gòu)買(mǎi)費(fèi)用y2（元）與所買(mǎi)乙種商品x（件）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若該公司共需要甲種商品20件，乙種商品40件.設(shè)按照方案一的優(yōu)惠辦法購(gòu)買(mǎi)了m件甲種商品，其余按方案二的優(yōu)惠辦法購(gòu)買(mǎi).請(qǐng)你寫(xiě)出總費(fèi)用w與m之間的關(guān)系式；利用w與m之間的關(guān)系式說(shuō)明怎樣購(gòu)買(mǎi)最實(shí)惠.

Answer 1

【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）按方案一購(gòu)買(mǎi)20件甲種商品；按照方案二購(gòu)買(mǎi)20件乙種商品.

【解析】（1）根據(jù)方案即可列出函數(shù)關(guān)系式；

（2）根據(jù)題意建立w與m之間的關(guān)系式，再根據(jù)一次函數(shù)的增減性即可得出答案.

解：（1） 得： ；

得： ；

（2）

,

因?yàn)?/span>w是m的一次函數(shù)，k=-4<0,

所以w隨的增加而減小，m當(dāng)m=20時(shí)，w取得最小值.

即按照方案一購(gòu)買(mǎi)20件甲種商品；按照方案二購(gòu)買(mǎi)20件乙種商品.