【題目】如圖,每個小正方形的邊長為 1 個單位,每個小方格的頂點叫格點.
(1)畫出△ABC 的 AB 邊上的中線 CD;
(2)畫出△ABC 向右平移 4 個單位后得到的△A1B1C1;
(3)圖中 AC 與 A1C1 的關系是: ;
(4)圖中△ABC 的面積是 ;
(5)能使△BCE 面積為 3 的格點 E 有 個.
【答案】(1)見解析;(2)見解析;(3)AC 與 A1C1 平行且相等;(4)8;(5)8
【解析】(1)根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)確定出AB的中點D,然后連接CD即可;
(2)根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點A、B、C向右平移4個單位后的對應點A1、B1、C1的位置,然后順次連接即可;
(3)根據(jù)平移的性質(zhì)解答;
(4)利用△ABC所在的矩形的面積減去四周三個直角三角形的面積和一個小長方形的面積,列式計算即可得解;
(5)首先分別在BC的兩側(cè)找到一個使其面積是3個平方單位的點E,再分別過這兩點作BC的平行線,找到所有的格點即可.
(1)中線CD如圖所示;
(2)△A1B1C1如圖所示;
(3)AC與 A1C1平行且相等;
(4)△ABC的面積=5×7﹣×6×2﹣×3×1﹣×5×7﹣2×1=35﹣6﹣1.5﹣17.5﹣2=35﹣27=8;
(5)滿足條件的 E 點有 8 個,如圖,平行于 BC 的直線上,與網(wǎng)格的所有交點即為所求.
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【題目】一點A從數(shù)軸上表示+2的點開始移動,第一次先向左移動1個單位,再向右移動2個單位;第二次先向左移動3個單位,再向右移動4個單位;第三次先向左移動5個單位,再向右移動6個單位……
(1)寫出第一次移動后這個點在數(shù)軸上表示的數(shù)為 ;
(2)寫出第二次移動后這個點在數(shù)軸上表示的數(shù)為 ;
(3)寫出第五次移動后這個點在數(shù)軸上表示的數(shù)為 ;
(4)寫出第次移動結(jié)果這個點在數(shù)軸上表示的數(shù)為 ;
(5)如果第次移動后這個點在數(shù)軸上表示的數(shù)為56,求的值.
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【題目】我縣各中小學校積極組織學生開展課外閱讀活動,為了解某校學生每周課外閱讀的時間量t(單位:小時),采用隨機抽樣的方法抽取部分學生進行了問卷調(diào)查,調(diào)查結(jié)果按0≤t〈2,2≤t〈3,3≤t〈4,t≥4分為四個等級,并分別用A、B、C、D表示.根據(jù)調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計數(shù)據(jù)繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖,由圖中給出的信息解答下列問題:
(1)求這次抽查的學生總數(shù)是多少人,并求出x的值;
(2)將不完整的條形統(tǒng)計圖補充完整;
(3)若該校共有學生3600人,試估計每周課外閱讀時間量滿足2≤t〈4的人數(shù).
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【題目】某批發(fā)門市銷售兩種商品,甲種商品每件售價為300元,乙種商品每件售價為80元.新年來臨之際,該門市為促銷制定了兩種優(yōu)惠方案:
方案一:買一件甲種商品就贈送一件乙種商品;
方案二:按購買金額打八折付款.
某公司為獎勵員工,購買了甲種商品20件,乙種商品x(x≥20)件.
(1)分別寫出優(yōu)惠方案一購買費用y1(元)、優(yōu)惠方案二購買費用y2(元)與所買乙種商品x(件)之間的函數(shù)關系式;
(2)若該公司共需要甲種商品20件,乙種商品40件.設按照方案一的優(yōu)惠辦法購買了m件甲種商品,其余按方案二的優(yōu)惠辦法購買.請你寫出總費用w與m之間的關系式;利用w與m之間的關系式說明怎樣購買最實惠.
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【題目】如圖,△ABC中,BD、BE分別是高和角平分線,點F在CA的延長線上,F(xiàn)H⊥BE,交BD于點G,交BC于點H;下列結(jié)論:①∠DBE=∠F;②2∠BEF=∠BAF+∠C;③∠F=∠BAC-∠C;④∠BGH=∠ABE+∠C,其中正確的結(jié)論有___________.
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【題目】如圖,在正方形ABCD中,E、F分別為BC、CD的中點,連接AE,BF交于點G,將△BCF沿BF對折,得到△BPF,延長FP交BA延長線于點Q,下列結(jié)論正確的個數(shù)是( 。
①AE=BF;②AE⊥BF;③sin∠BQP= ;④S四邊形ECFG=2S△BGE .
A.4
B.3
C.2
D.1
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【題目】已知,AB∥CD,點 E 為射線 FG 上一點.
(1)如圖 1,若∠EAF=30°,∠EDG=40°,則∠AED= °;
(2)如圖 2,當點 E 在 FG 延長線上時,此時 CD 與 AE 交于點 H,則∠AED、∠EAF、∠EDG之間滿足怎樣的關系,請說明你的結(jié)論;
(3)如圖 3,DI 平分∠EDC,交 AE 于點 K,交 AI 于點 I,且∠EAI:∠BAI=1:2,∠AED=22°,∠I=20°,求∠EKD 的度數(shù).
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【題目】如圖,AB為⊙O的直徑,直線l與⊙O相切于點C,AD⊥l,垂足為D,AD交⊙O于點E,連接OC、BE.若AE=6,OA=5,則線段DC的長為 .
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【題目】如圖,在矩形ABCD中,點O在對角線AC上,以OA的長為半徑的圓O與AD、AC分別交于點E、F,且∠ACB=∠DCE.
(1)判斷直線CE與⊙O的位置關系,并證明你的結(jié)論;
(2)若tan∠ACB= ,BC=2,求⊙O的半徑.
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