Question

如圖，己知：反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)y=mx＋b的圖象交于點(diǎn)A（1，4），點(diǎn)B（-4，n）．

（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；

（2）求△OAB的面積．

Answer 1

（1）y=x＋3；，（2）．

【解析】

試題分析：（1）先根據(jù)點(diǎn)A求出k值，再根據(jù)反比例函數(shù)解析式求出n值，利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式；

（2）利用三角形的面積差求解．

試題解析：（1）把A點(diǎn)（1，4）分別代入反比例函數(shù)，

得k=1×4，反比例函數(shù)的解析式是，

當(dāng)x=﹣4時(shí)，y=﹣1，B（﹣4，﹣1），

把A點(diǎn)（1，4），B（﹣4，﹣1）分別代入一次函數(shù)y=mx＋b，

解得

一次函數(shù)解析式是y=x＋3；

（2）如圖，當(dāng)y=0時(shí)，x＋3=0，x=﹣3，C（﹣3，0）

S△AOB=S△AOC＋S△BOC=．

考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題．