Question

古希臘著名的畢達(dá)哥拉斯派把1、3、6、10…這樣的數(shù)稱為“三角形數(shù)”，而把1、4、9、16…這樣的數(shù)稱為“正方形數(shù)”．從圖中可以發(fā)現(xiàn)，任何一個大于1的“正方形數(shù)”都可以看作兩個相鄰“三角形數(shù)”之和，下列等式中，符合這一規(guī)律的是（　　）

• A、36=15+21
• B、49=18+31
• C、25=9+16
• D、13=3+10

Answer 1

考點：規(guī)律型：數(shù)字的變化類,規(guī)律型：圖形的變化類

專題：

分析：任何一個大于1的“正方形數(shù)”都可以看作兩個相鄰“三角形數(shù)”之和．由于“正方形數(shù)”為兩個“三角形數(shù)”之和，正方形數(shù)可以用代數(shù)式表示為：（n+1）²，兩個三角形數(shù)分別表示為

1

2

n（n+1）和

1

2

（n+1）（n+2），所以由正方形數(shù)可以推得n的值，然后求得三角形數(shù)的值．

解答：解：根據(jù)規(guī)律：正方形數(shù)可以用代數(shù)式表示為：（n+1）²，
兩個三角形數(shù)分別表示為

1

2

n（n+1）和

1

2

（n+1）（n+2），
只有A、36=15+21符合．
故選：A．

點評：此題考查數(shù)字的變化規(guī)律，找出數(shù)字之間的運(yùn)算規(guī)律，利用規(guī)律，解決問題．