Question

以下列各組數(shù)為邊長(zhǎng)，能構(gòu)成直角三角形的是（　�。�

• A、1，2，3
• B、

  3

  ，

  4

  ，

  5

• C、3²，4²，5²
• D、3，4，5

Answer 1

考點(diǎn)：勾股定理的逆定理

專題：

分析：根據(jù)勾股定理的逆定理，只要兩邊的平方和等于第三邊的平方即可構(gòu)成直角三角形．只要判斷兩個(gè)較小的數(shù)的平方和是否等于最大數(shù)的平方即可判斷．

解答：解：A、∵1²+2²=5≠3²，
∴所以這三個(gè)數(shù)為長(zhǎng)度的線段不能構(gòu)成直角三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、∵

3

²+

4

²=7≠

5

² ，
∴所以這三個(gè)數(shù)為長(zhǎng)度的線段不能構(gòu)成直角三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、∵（3²）²+（4²）²≠（5²）² ，
∴所以這三個(gè)數(shù)為長(zhǎng)度的線段不能構(gòu)成直角三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、∵3²+4²⁼5²，
∴所以這三個(gè)數(shù)為長(zhǎng)度的線段不能構(gòu)成直角三角形，故本選項(xiàng)正確；
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查勾股定理的逆定理的應(yīng)用．判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長(zhǎng)，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可．
勾股定理的逆定理：若三角形三邊滿足a²+b²=c²，那么這個(gè)三角形是直角三角形．