精英家教網(wǎng)一次函數(shù)y1=kx+b與y2=x+a的圖象如圖,下列結(jié)論中:
(1)二元一次方程組
y-kx=b
y-x=a
的解為
x=3
y=1.5
;
(2)關(guān)于x的不等式x+a>kx+b的解集為x<3;
(3)k<0,b>0;
(4)x>0時y2>-1.5;
正確的是
 
填寫序號).
分析:結(jié)合一次函數(shù)的性質(zhì)、一次函數(shù)與不等式的關(guān)系,根據(jù)圖象觀察,得出結(jié)論.
解答:解:由于函數(shù)圖象交點坐標(biāo)為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解,可得出(1)的結(jié)論正確;
由圖知:當(dāng)x<3時,函數(shù)y1圖象對應(yīng)的點都在y2的圖象上方,因此當(dāng)x<3時,y2<y1,因此(2)的結(jié)論不正確;
由圖知:y1的函數(shù)值y隨x的增大而減小,且函數(shù)交y軸于正半軸,因此k<0,b>0,(3)正確;
由圖知:兩函數(shù)的交點坐標(biāo)為(3,1.5),代入y2中,可求得a=-1.5;因此一次函數(shù)y2與y軸的交點坐標(biāo)為(0,-1.5),由于函數(shù)y2的函數(shù)值隨x的增大而增大,因此當(dāng)x>0時,y2>-1.5;所以(4)的結(jié)論正確.
因此本題共有3個正確的結(jié)論:(1)(3)(4).
點評:本題考查了一次函數(shù)與不等式(組)的關(guān)系及數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.解決此類問題關(guān)鍵是仔細(xì)觀察圖形,注意幾個關(guān)鍵點(交點、原點等),做到數(shù)形結(jié)合.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

14、一次函數(shù)y1=kx+b與y2=x+a的圖象如圖所示,則下列結(jié)論:
①k<0;②a>0;③當(dāng)x=3時,y1=y2;④當(dāng)x>3時,y1<y2中,
正確的判斷是
①③④

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,已知一次函數(shù)y1=kx+b(k≠0)與反比例函數(shù)y2=
mx
(m≠0)
的圖象交于A、D兩點,且與y軸交于點C、AB垂直于y軸,垂足為B,CO=BC=1,S△AOB=1.求兩個函數(shù)的表達(dá)式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,一次函數(shù)y1=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y2=
mx
的圖象相交于A(-4,a)、B(1精英家教網(wǎng),3)兩點.
(1)求這兩個函數(shù)的關(guān)系式;
(2)根據(jù)這兩個函數(shù)的圖象回答:當(dāng)x為何值時,一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,A(-3,n)、B(2,-3)是一次函數(shù)y1=kx+b的圖象和反比例函數(shù)y2=
mx
的圖象的兩個交點
①求反比例函數(shù)的解析式;
②求直線y1=kx+b與x軸的交點C 的坐標(biāo);
③直接寫出當(dāng)y1>y2時,x的取值范圍?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,已知一次函數(shù)y1=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y2=-
8x
的圖象交于A、B兩點,且點A的橫坐標(biāo)和點B的縱坐標(biāo)都是-2.求:
(1)一次函數(shù)的解析式; 
(2)當(dāng)y1>y2,直接寫出x的取值范圍.

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