Question

先閱讀，再解答．在解不等式|x+1|＞2時，我們可以采用以下解法：
解：（1）當(dāng)x+1≥0時，|x+1|=x+1．
∴由原不等式可得x+1＞2
∴可得與原不等式等價的不等式組

x+1≥0 x+1＞2

∴原不等式組的解集為x＞1
（2）當(dāng)x+1＜0時|x+1|=-（x+1）．
∴由原不等式可得-（x+1）＞2
∴可得與原不等式等價的不等式組

x+1＜0 -(x+1)＞2

∴原不等式組的解集為x＜-3
綜合上述（1），（2），原不等式的解集為x＞1或x＜-3
請你仿照上述方法，嘗試解不等式|x-1|≤2．

Answer 1

考點：解一元一次不等式組

專題：閱讀型

分析：分x-1大于等于0與小于0兩種情況，求出解集即可．

解答：解：當(dāng)x-1≥0，即x≥1時，不等式變形得：x-1≤2，
解得：x≤3，
此時不等式解集為1≤x≤3；
當(dāng)x-1＜0，即x＜1時，不等式變形得：1-x≤2，
解得：x≥-1，
此時不等式解集為-1≤x＜1，
綜上，不等式的解集為-1≤x≤3．

點評：此題考查了解一元一次不等式組，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．