【題目】如圖，直角三角形紙片ABC中，AB＝3，AC＝4．D為斜邊BC的中點，第1次將紙片折疊，使點A與點D重合，折痕與AD交于點P1；設(shè)P1D的中點為D1，第2次將紙片折疊，使點A與點D1重合，折痕與AD交于點P2；設(shè)P2D1的中點為D2，第3次將紙片折疊，使點A與點D2重合，折痕與AD交于點P3；設(shè)Pn﹣1Dn﹣2的中點為Dn﹣1，第n次將紙片折疊，使點A與點Dn﹣1重合，折痕與AD交于點Pn（n＞2），則AP2019的長為（　　）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

先寫出AD、AD1、AD2、AD3的長度，然后可發(fā)現(xiàn)規(guī)律推出ADn的表達式，繼而根據(jù)APn＝ADn即可得出APn的表達式，也可得出AP2019的長．

解：由題意得，AD＝BC＝，

AD1＝AD﹣DD1＝，

AD2＝，

AD3＝，…，

ADn＝，

又∵AP1＝AD1，AP2＝AD2…，

∴APn＝ADn，

∴AP3＝，APn＝，

故AP2019的長為：．

故選：C．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校研究學(xué)生的課余愛好情況，采取抽樣調(diào)查的方法，從閱讀、運動、娛樂、上網(wǎng)等四個方面調(diào)查了若干名學(xué)生的興趣愛好，并將調(diào)查結(jié)果繪制成下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：

（1）在這次調(diào)查中，一共調(diào)查了　 　名學(xué)生；

（2）補全條形統(tǒng)計圖；

（3）若該校共有1500名學(xué)生，估計愛好運動的學(xué)生有　 　人；

（4）在全校同學(xué)中隨機選取一名學(xué)生參加演講比賽，用頻率估計概率，則選出的恰好是愛好閱讀的學(xué)生的概率是　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于A（1，4），B（4，n）兩點．

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）直接寫出當(dāng)x＞0時，的解集．

（3）點P是x軸上的一動點，試確定點P并求出它的坐標，使PA+PB最�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某批發(fā)部某一玩具價格如圖所示，現(xiàn)有甲、乙兩個商店，計劃在“六一”兒童節(jié)前到該批發(fā)部購買此類玩具．兩商店所需玩具總數(shù)為120個，乙商店所需數(shù)量不超過50個，設(shè)甲商店購買個．如果甲、乙兩商店分別購買玩具，兩商店需付款總和為y元．

（1）求y關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；

（2）若甲商店購買不超過100個，請說明甲、乙兩商店聯(lián)合購買比分別購買最多可節(jié)約多少錢；

（3）“六一”兒童節(jié)之后，該批發(fā)部對此玩具價格作了如下調(diào)整：數(shù)量不超過100個時，價格不變；數(shù)量超過100個時，每個玩具降價a元．在（2）的條件下，若甲、乙兩商店“六一”兒童節(jié)之后去批發(fā)玩具，最多可節(jié)約2800元，求a的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某賓館有若干間標準房，當(dāng)標準房的價格為200元時，每天入住的房間數(shù)為60間，經(jīng)市場調(diào)查表明，該賓館每間標準房的價格在170~240元之間（含170元，240元）浮動時，每天入住的房間數(shù)（間）與每間標準房的價格（元）的數(shù)據(jù)如下表：

（元）

…

190

200

210

220

…

(間)

…

65

60

55

50

…

（1）根據(jù)所給數(shù)據(jù)在坐標系中描出相應(yīng)的點，并畫出圖象.

（2）求關(guān)于的函數(shù)表達式、并寫出自變量的取值范圍.

（3）設(shè)客房的日營業(yè)額為（元）.若不考慮其他因素，問賓館標準房的價格定為多少元時.客房的日營業(yè)額最大?最大為多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為弘揚和傳承紅色文化，某校欲在暑假期間組織學(xué)生到A、B、C、D四個基地開展研學(xué)活動，每個學(xué)生可從A、B、C、D四個基地中選擇一處報名參加．小瑩調(diào)查了自己所在班級的研學(xué)報名情況，繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，其中扇形統(tǒng)計圖中A、D兩部分的圓心角度數(shù)之比為3：2．請根據(jù)圖中信息解答下列問題：

（1）在這項調(diào)查中，共調(diào)查了多少名學(xué)生？

（2）求去往A地和D地的人數(shù)，并補全條形統(tǒng)計圖；

（3）小瑩和小亮分別從四個基地中隨機選一處前往，用樹狀圖或列表法求兩人前往不同基地的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標系中，點P的坐標為（2，0），⊙P與x軸相交于原點O和點A，又B、C兩點的坐標分別為（0，b），（﹣1，0）．

（1）當(dāng)b＝2時，求經(jīng)過B、C兩點的直線解析式；

（2）當(dāng)B點在y軸上運動時，直線BC與⊙P位置關(guān)系如何？并求出相應(yīng)位置b的值

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在綜合實踐課上，小聰所在小組要測量一條河的寬度，如圖，河岸EF∥MN，小聰在河岸MN上點A處用測角儀測得河對岸小樹C位于東北方向，然后沿河岸走了30米，到達B處，測得河對岸電線桿D位于北偏東30°方向，此時，其他同學(xué)測得CD=10米.請根據(jù)這些數(shù)據(jù)求出河的寬度.(結(jié)果保留根號)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D、E分別是AB、AC的中點，連接CD,過E作EF∥DC交BC的延長線于F若平行四邊形CDEF的周長是25cm,AC的長為5cm,則的長是________.

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