某居民小區(qū)按照分期付款的方式售房，政府給予一定的貼息，小明家購(gòu)得一套現(xiàn)價(jià)120000元的房子，購(gòu)買時(shí)首期(第一年)付款30000元，從第二年起，以后每年應(yīng)付房款5000元與上一年剩余欠款利息的和，若剩余欠款年利率為0.4％，已知小明家第x年時(shí)(x≥2)共付房款5200元，求x的值.

x =" 10"
本題考查的是一元一次方程的應(yīng)用
第一年付：30000（元），
第二年付：5000+90000×0.4%=5360（元），
第三年付：5000+85000×0.4%=5340（元），
第四年付；5000+80000×0.4%=5320（元），
…
以此類推：
第十年付：5200元．
此題可用方程解答，設(shè)第x年，小明家需交房款5200元，根據(jù)題意列出方程：
5000+[（12000-30000）-5000×（x-2）]×0.4%=5200，解這個(gè)方程即可．
根據(jù)題意得：5000+［90000－5000(x－2)］×0.4% = 5200
解這個(gè)方程得：5000+360－20x+40 = 5200
移項(xiàng)及合并，得－20x = －200
x = 10
答：小明家第10年時(shí)共付房款5200元．
思路拓展：此題屬于利息問題，關(guān)系較復(fù)雜，需認(rèn)真加以分析，一步步推算，最終得出結(jié)果，但比較麻煩．用方程來(lái)解，比較簡(jiǎn)單些．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

29、某居民小區(qū)按照分期付款的方式售房，購(gòu)房時(shí)，首期（第1年）付款30000元，以后每年付款如下表．

（1）根據(jù)表格推測(cè)，第7年應(yīng)付款多少元？
（2）如果第x年（其中x＞1）應(yīng)付房款為y元，寫出y與x的關(guān)系式．
（3）小明家購(gòu)得一套住房，到第8年恰好付清房款，8年來(lái)他家一共交付房款多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某居民小區(qū)按照分期付款的方式購(gòu)房，購(gòu)房時(shí)，首付（第1年）付款30000元，以后每年付款見下表：
年  份 第2年 第3年 第4年 第5年 第6年
交付房款（元） 15000 20000 25000 30000 35000
（1）表中反映了哪兩個(gè)量之間的關(guān)系？
（2）根據(jù)表格推算，第7年應(yīng)付款多少元？
（3）小明家購(gòu)得一套住房，到第8年恰好付清房款，問他家購(gòu)買這套住房，共花了多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年浙教版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上5.4問題解決的基本步驟練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

某居民小區(qū)按照分期付款的方式售房，政府給予一定的貼息，小明家購(gòu)得一套現(xiàn)價(jià)120000元的房子，購(gòu)買時(shí)首期(第一年)付款30000元，從第二年起，以后每年應(yīng)付房款5000元與上一年剩余欠款利息的和，若剩余欠款年利率為0.4％，已知小明家第x年時(shí)(x≥2)共付房款5200元，求x的值．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

某居民小區(qū)按照分期付款的方式購(gòu)房，購(gòu)房時(shí)，首付（第1年）付款30000元，以后每年付款見下表：
年　份第2年第3年第4年第5年第6年
交付房款（元）1500020000250003000035000
（1）表中反映了哪兩個(gè)量之間的關(guān)系？
（2）根據(jù)表格推算，第7年應(yīng)付款多少元？
（3）小明家購(gòu)得一套住房，到第8年恰好付清房款，問他家購(gòu)買這套住房，共花了多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：河北省期末題 題型：解答題

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（1）表中反映了哪兩個(gè)量之間的關(guān)系？
（2）根據(jù)表格推算，第7年應(yīng)付款多少元？
（3）小明家購(gòu)得一套住房，到第8年恰好付清房款，問他家購(gòu)買這套住房，共花了多少元？

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