【題目】如圖，正方形的邊在正方形的邊上，是的中點(diǎn)，的平分線過(guò)點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接，，與交于點(diǎn)，對(duì)于下面四個(gè)結(jié)論：①；②且；③；④，其中正確結(jié)論的序號(hào)為__________．

【答案】①②④

【解析】

證明△BCE≌△DCG，即可證得∠BEC=∠DGC，然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理證得∠EHG=90°，則HG⊥BE，然后證明△BGH≌△EGH，則H是BE的中點(diǎn)，則OH是△BGE的中位線，根據(jù)三角形的中位線定理即可判斷②．根據(jù)△DHN∽△DGC求得兩個(gè)三角形的邊長(zhǎng)的比，則③④即可判斷．

解：四邊形是正方形，

，，

同理可得，．

在和中，

，

．

，

，

，

．

，故①正確；

在和中，，

，

，

又是的中點(diǎn)，

，

故②正確；

設(shè)和相交于點(diǎn)，

設(shè)，則，設(shè)正方形的邊長(zhǎng)是，則，，

，

，

，即，即，

解得：，或（舍去），

則；

則，故③錯(cuò)誤；

，

，

，

，

，故④正確．

故答案為：①②④．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)A(0，2)，B(1，0)分別在y軸和x軸的正半軸上，點(diǎn)C為線段AB的中點(diǎn)，現(xiàn)將線段BA繞點(diǎn)B按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到線段BD，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)D．

（1）如圖1，若該拋物線經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O，且a=-．

①求點(diǎn)D的坐標(biāo)及該拋物線的解析式；

②連結(jié)CD，問(wèn)：在拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得∠POB與∠BCD互余？若存在，請(qǐng)求出所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（2）如圖2，若該拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)E（1，1），點(diǎn)Q在拋物線上，且滿足∠QOB與∠BCD互余．若符合條件的Q點(diǎn)的個(gè)數(shù)是3個(gè)，請(qǐng)直接寫出a的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖(1)，四邊形ABCD中，AB∥CD，∠ADC=90°，P從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度，按A→B→C→D的順序在邊上勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，△PAD的面積為S，S關(guān)于t的函數(shù)圖象如圖(2)所示，當(dāng)P運(yùn)動(dòng)到BC中點(diǎn)時(shí)，△PAD的面積為( )

A. 4B. 5C. 6D. 7

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（操作思考）畫⊙和⊙的直徑、弦，使，垂足為（如圖1）．猜想所畫的圖中有哪些相等的線段、相等的劣�。浚�除外）．

（1）猜想：① ；② ；③ ．

操作：將圖1中的沿著直徑翻折，因?yàn)閳A是軸對(duì)稱圖形，過(guò)圓心的任意一條直線都是它的對(duì)稱軸，所以與重合，又因?yàn)?/span>，所以射線與射線重合（如圖2），于是點(diǎn)與點(diǎn)重合，從而證實(shí)猜想．

（知識(shí)應(yīng)用）圖3是某品牌的香水瓶，從正面看上去（如圖4），它可以近似看作割去兩個(gè)弓形后余下的部分與矩形組合而成的圖形（點(diǎn)在上），其中．

（2）已知⊙的半徑為，，，，求香水瓶的高度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】正方形的邊長(zhǎng)為1，點(diǎn)是邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（與，不重合），以為頂點(diǎn)在所在直線的上方作

（1）當(dāng)經(jīng)過(guò)點(diǎn)時(shí)，

①請(qǐng)直接填空：________（可能，不可能）過(guò)點(diǎn)：（圖1僅供分析）

②如圖2，在上截取，過(guò)點(diǎn)作垂直于直線，垂足為點(diǎn)，作于，求證：四邊形為正方形；

③如圖2，將②中的已知與結(jié)論互換，即在上取點(diǎn)（點(diǎn)在正方形外部），過(guò)點(diǎn)作垂直于直線，垂足為點(diǎn)，作于，若四邊形為正方形，那么與是否相等？請(qǐng)說(shuō)明理由；

（2）當(dāng)點(diǎn)在射線上且不過(guò)點(diǎn)時(shí)，設(shè)交邊于，且．在上存在點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作垂直于直線，垂足為點(diǎn)，使得，連接，則當(dāng)為何值時(shí)，四邊形的面積最大？最大面積為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為滿足市場(chǎng)需求，某超市在“中秋”節(jié)前購(gòu)進(jìn)一種品牌月餅，每盒進(jìn)價(jià)40元，超市規(guī)定每盒售價(jià)不得低于40元，根據(jù)以往銷售經(jīng)驗(yàn)，當(dāng)售價(jià)定為每盒45元時(shí)，預(yù)計(jì)每天可以賣出700盒，每盒售價(jià)每提高1元，每天要少賣出20盒．

（1）試求每天的銷售量（盒）與售價(jià)（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）如果要保證超市每天的利潤(rùn)為7980元，又要盡量減少庫(kù)存，超市每天應(yīng)該銷售多少盒月餅？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有一個(gè)二次函數(shù)滿足以下條件：

①函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（1，0），B（x2，y2）（點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)）；

②對(duì)稱軸是x=3；

③該函數(shù)有最小值是﹣2．

（1）請(qǐng)根據(jù)以上信息求出二次函數(shù)表達(dá)式；

（2）將該函數(shù)圖象x＞x2的部分圖象向下翻折與原圖象未翻折的部分組成圖象“G”，平行于x軸的直線與圖象“G”相交于點(diǎn)C（x3，y3）、D（x4，y4）、E（x5，y5）（x3＜x4＜x5），結(jié)合畫出的函數(shù)圖象求x3+x4+x5的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，，，弧BC所對(duì)的圓心角為，且弦若點(diǎn)P在弧BC上，點(diǎn)E、F分別在AB、AC上則 的最小值為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列判斷正確的是（ ）

A.“打開(kāi)電視機(jī)，正在播NBA籃球賽”是必然事件

B.“擲一枚硬幣正面朝上的概率是”表示每擲硬幣2次就必有1次反面朝上

C.一組數(shù)據(jù)2，3，4，5，5，6的眾數(shù)和中位數(shù)都是5

D.若甲組數(shù)據(jù)的方差，乙組數(shù)據(jù)的方差，則乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定

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