【題目】已知方程組

1)當取何值時,方程組有兩個不相同的實數(shù)解;

2)若、是方程組的兩個不同的實數(shù)解,且,求的值.

【答案】(1) m2時方程組有兩個不相同的實數(shù)解.(2) m=8

【解析】

1)把x+y=2變形代入x2+y2=m,再根據(jù)一元二次方程根的判別式即可解答;

2)將方程組消元,轉(zhuǎn)化為關于xy的一元二次方程,利用根與系數(shù)的關系解答.

1)把x+y=2變形為y=2-x,

代入①得x2+2-x2=m

整理得2x2-4x+4-m=0,

=-42-4×2×4-m=-16+8m,

-16+8m0,

m2時方程組有兩個不相同的實數(shù)解.

2)由于原方程組中的兩個方程為對稱式,

x1x2y1、y2分別為方程2x2-4x+4-m=0和方程2y2-4y+4-m=0的兩個根,

|x1-x2|=|y1y2|,

,

兩邊平方得:(x1+x22-4x1x2=3×,

整理得3m2-32m+64=0,

解得m=m=8,

m=8

練習冊系列答案
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從家出發(fā),一直散步(沒有停留),然后回家了

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(3)如圖③,若折疊后點A落在BC延長線上的點N處,且使NF⊥AB.求AE的長.

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