【題目】若數(shù)a使得關(guān)于x的不等式組,有且僅有四個整數(shù)解,且使關(guān)于y的分式方程1有整數(shù)解,則所有滿足條件的整數(shù)a的值之和是( 。

A. 3B. 2C. 2D. 3

【答案】A

【解析】

解關(guān)于x的不等式組,根據(jù)該不等式組有且僅有四個整數(shù)解,得到關(guān)于a的不等式,解之,解分式方程1,根據(jù)該方程有整數(shù)解,且y2”,得到a的取值范圍,結(jié)合a為整數(shù),取所有符合題意的整數(shù)a,即可得到答案.

解:

解不等式①得:x5,

解不等式②得:x

∵該不等式組有且僅有四個整數(shù)解,

∴該不等式組的解集為:x5,

0≤1,

解得:﹣6≤a5

1,

方程兩邊同時乘以(y+2)得:(a+4)﹣(2y+3)=y+2,

去括號得:a+42y3y+2,

移項得:﹣2yy2+34a

合并同類項得:﹣3y1a,

系數(shù)化為1得:y

∵該方程有整數(shù)解,且y2

a13的整數(shù)倍,且a1≠6

a13的整數(shù)倍,且a5,

∵﹣6≤a5,

∴整數(shù)a為:﹣6,﹣5,﹣4,﹣3,﹣2,﹣10,1,23,4,

又∵即a13的整數(shù)倍,且a5,

a=﹣2a1a4,

(﹣2+1+43,

故選:A

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知在平面直角坐標(biāo)系中,過點(diǎn)x軸作垂線,垂足為點(diǎn)M,點(diǎn)F從點(diǎn)M出發(fā),沿x軸正方向以每秒1個單位長度的速度運(yùn)動,連接AF,過點(diǎn)Ay軸于點(diǎn)E,設(shè)點(diǎn)F運(yùn)動的時間是t

若點(diǎn)Ey軸的負(fù)半軸上如圖所示,求證:

如果點(diǎn)F運(yùn)動時間是4秒.

求直線AE的表達(dá)式;

若直線AEx軸的交點(diǎn)為B,Cy軸上一點(diǎn),使,求出C的坐標(biāo);

在點(diǎn)F運(yùn)動過程中,設(shè),,試用含m的代數(shù)式表示n

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,過點(diǎn)P(2,2)作x軸的平行線交y軸于點(diǎn)A,交雙曲線y=(x>0)于點(diǎn)N,作PM⊥AN交雙曲線y=(x>0)于點(diǎn)M,連接AM,若PN=4.
(1)求k的值;
(2)設(shè)直線MN解析式為y=ax+b,求不等式ax+b的解集.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知方程組

1)當(dāng)取何值時,方程組有兩個不相同的實數(shù)解;

2)若、;、是方程組的兩個不同的實數(shù)解,且,求的值.

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【題目】已知反比例函數(shù) ,下列結(jié)論中,不正確的是( )
A.圖象必經(jīng)過點(diǎn)(1,2)
B.y隨x的增大而增大
C.圖象在第一、三象限內(nèi)
D.若x>1,則0<y<2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,ABC的三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A3,3),B11),C4–1).

1)直接寫出點(diǎn)A、BC關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)A1、B1C1的坐標(biāo);A1__________)、B1__________)、C1__________).

2)在圖中作出ABC關(guān)于y軸對稱的圖形A2B2C2

3)求ABC的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】若一個正整數(shù)a可以表示為連續(xù)的兩個奇數(shù)的平方差的形式,如:83212,165232247252,……,我們則稱形如816,24這樣的正整數(shù)a奇特數(shù)

1)請寫出最小的三位奇特數(shù),并表示成連續(xù)的兩個奇數(shù)的平方差的形式;

2)求證:任意一個奇特數(shù)都是8的倍數(shù);

3)若一個三位數(shù)b奇特數(shù),其百位和個位上的數(shù)字相同,十位上的數(shù)字比個位上的數(shù)字大mm為正整數(shù)),求滿足條件的所有三位奇特數(shù)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(1)如圖,AC平分∠DAB,∠1=2,試說明ABCD的位置關(guān)系,并予以證明;

(2)如圖,ABCD,AB的下方兩點(diǎn)EF滿足:BF平分∠ABEDF平分∠CDE,若∠DFB=20°,∠CDE=70°,求∠ABE的度數(shù);

(3)在前面的條件下,若PBE上一點(diǎn),GCD上任一點(diǎn),PQ平分∠BPG,PQGN,GM平分∠DGP,下列結(jié)論:①∠DGP-MGN的值不變;②∠MGN的度數(shù)不變,可以證明只有一個是正確的,請你作出正確的選擇并求值.

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【題目】已知點(diǎn)A0,0),B2,0),點(diǎn)Cy軸上,且SABC3

1)求點(diǎn)C的坐標(biāo);

2)以點(diǎn)AB、C為頂點(diǎn),作長方形,試寫出該長方形第四個頂點(diǎn)D的坐標(biāo).

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