【題目】如圖，在四邊形中，，．已知A（-2，0）、B（6，0）、D（0，3）反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點．

（1）求點的坐標和反比例函數(shù)的解析式；

（2）將四邊形沿軸向上平移個單位長度得到四邊形，問點是否落在（1）中的反比例函數(shù)的圖象上？

【答案】（1）；（2）點恰好落在雙曲線上

【解析】

（1）過C作CE⊥AB，由題意得到四邊形ABCD為等腰梯形，進而得到三角形AOD與三角形BEC全等，得到CE＝OD＝3，OA＝BE＝2，可求出OE的長，確定出C坐標，代入反比例解析式求出k的值即可；

（2）由平移規(guī)律確定出B′的坐標，代入反比例解析式檢驗即可．

解：（1）過C作CE⊥AB．

∵DC∥AB，AD＝BC，

∴四邊形ABCD為等腰梯形，

∴∠A＝∠B，DO＝CE＝3，CD＝OE，

∴△ADO≌△BCE，

∴BE＝OA＝2．

∵B(6，0)

∴OB=6

∴OE＝OB﹣BE＝6﹣2＝4，

∴C（4，3），

把C（4，3）代入反比例函數(shù)解析式得：k＝12，

則反比例解析式為y；

（2）由平移得：平移后B的坐標為（6，2），

把x＝6代入反比例得：y＝2，

則平移后點落在該雙曲線上．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】綜合與實踐

如圖，點是正方形的邊上一點，點在線段上，將線段繞點順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段，連接，過點作的垂線，垂足為點，交射線于點．

探究發(fā)現(xiàn)

（1）如圖1，若點是線段的中點，直接寫出線段的數(shù)量關(guān)系為______；

（2）如圖2，若點不是線段的中點，線段的數(shù)量關(guān)系為______，填寫出證明過程；

（3）當，時，連接，則________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，若二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）圖象的對稱軸為x=1，與y軸交于點C，與x軸交于點A、點B（﹣1，0），則

①二次函數(shù)的最大值為a+b+c；

②a﹣b+c＜0；

③b2﹣4ac＜0；

④當y＞0時，﹣1＜x＜3，其中正確的個數(shù)是（　�。�

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商店將進價為8元的商品按每件10元售出，每天可售出200件，現(xiàn)在采取提高商品售價減少銷售量的辦法增加利潤，如果這種商品每件的銷售價每提高0.5元其銷售量就減少10件，問：

(1)應將每件售價定為多少元時，才能使每天利潤為640元？

(2)店主想要獲得每天800元的利潤，小紅同學認為不可能，如果你同意小紅同學的說法，請進行說明；如果你不同意，請簡要說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，∠DAB＝90°．

（Ⅰ）若AB＝AD，求∠ACB的度數(shù)；

（Ⅱ）連接AC，若AD＝8，AB＝6，對角線AC平分∠DAB，求AC的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知AB、CD是⊙O的兩條弦，AB∥CD，AB＝6，CD＝8，⊙O的半徑為5，則AB與CD的距離是（　　）

A.1B.7C.1或7D.無法確定

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖①，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點E在AC上（且不與點A，C重合），在△ABC的外部作△CED，使∠CED=90°，DE=CE，連接AD，分別以AB，AD為鄰邊作平行四邊形ABFD，連接AF．

（1）請直接寫出線段AF，AE的數(shù)量關(guān)系 ；

（2）將△CED繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)，當點E在線段BC上時，如圖②，連接AE，請判斷線段AF，AE的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

（3）在圖②的基礎(chǔ)上，將△CED繞點C繼續(xù)逆時針旋轉(zhuǎn)，請判斷（2）問中的結(jié)論是否發(fā)生變化？若不變，結(jié)合圖③寫出證明過程；若變化，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知A(-4，2)、B(n，-4)是一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象的兩個交點．

(1) 求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

(2) 根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知的面積是12，，點，分別在邊，上，在邊上依次作了個全等的小正方形，，，，，則每個小正方形的邊長為（ ）

A.B.C.D.

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