【題目】如圖,若二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)圖象的對稱軸為x=1,與y軸交于點C,與x軸交于點A、點B(﹣1,0),則
①二次函數(shù)的最大值為a+b+c;
②a﹣b+c<0;
③b2﹣4ac<0;
④當(dāng)y>0時,﹣1<x<3,其中正確的個數(shù)是( 。
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【題目】(10分)水果店張阿姨以每斤2元的價格購進(jìn)某種水果若干斤,然后以每斤4元的價格出售,每天可售出100斤,通過調(diào)查發(fā)現(xiàn),這種水果每斤的售價每降低0.1元,每天可多售出20斤,為保證每天至少售出260斤,張阿姨決定降價銷售.
(1)若將這種水果每斤的售價降低x元,則每天的銷售量是 斤(用含x的代數(shù)式表示);
(2)銷售這種水果要想每天盈利300元,張阿姨需將每斤的售價降低多少元?
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【題目】如圖,D是等邊三角形ABC內(nèi)一點,將線段AD繞點A順時針旋轉(zhuǎn)60°,得到線段AE,連接CD,BE.
(1)求證:∠AEB=∠ADC;
(2)連接DE,若∠ADC=105°,求∠BED的度數(shù).
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【題目】如圖1,在中,于E,,D是AE上的一點,且,連接BD,CD.
試判斷BD與AC的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系,并說明理由;
如圖2,若將繞點E旋轉(zhuǎn)一定的角度后,試判斷BD與AC的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系是否發(fā)生變化,并說明理由;
如圖3,若將中的等腰直角三角形都換成等邊三角形,其他條件不變.
試猜想BD與AC的數(shù)量關(guān)系,請直接寫出結(jié)論;
你能求出BD與AC的夾角度數(shù)嗎?如果能,請直接寫出夾角度數(shù);如果不能,請說明理由.
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【題目】在⊙O中,AB為直徑,C為⊙O上一點.
(1)如圖①,過點C作⊙O的切線,與AB的延長線相交于點P,若∠CAB=28°,求∠P的大。
(2)如圖②,D為弧AB上一點,且OD經(jīng)過AC的中點E,連接DC并延長,與AB的延長線相交于點P,若∠CAB=10°,求∠P的大小.
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【題目】A、B兩種型號的機(jī)器加工同一種零件,已知A型機(jī)器比B型機(jī)器每小時多加工20個零件,A型機(jī)器加工400個零件所用時間與B型機(jī)器加工300個零件所用時間相同.A型機(jī)器每小時加工零件的個數(shù)_____.
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【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c交x軸于(﹣1,0)、(3,0)兩點,以下四個結(jié)論正確的是(用序號表示)______________.
(1)圖象的對稱軸是直線 x=1
(2)當(dāng)x>1時,y隨x的增大而減小
(3)一元二次方程ax2+bx+c=0的兩個根是﹣1和3
(4)當(dāng)﹣1<x<3時,y<0.
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