Question

【題目】如圖，點(diǎn)C是線段AB上一點(diǎn)，M是線段AC的中點(diǎn)，N是線段BC的中點(diǎn)．

(1)如果AB＝10cm，AM＝3cm，求CN的長；

(2)如果MN＝6cm，求AB的長．

Answer 1

【答案】（1）CN＝2(cm)；（2）AB＝12(cm)．

【解析】試題分析：(1)、根據(jù)點(diǎn)C為中點(diǎn)求出AC的長度，然后根據(jù)AB的長度求出BC的長度，最后根據(jù)點(diǎn)N為中點(diǎn)求出CN的長度；(2)、根據(jù)中點(diǎn)的性質(zhì)得出AC=2MC，BC=2NC，最后根據(jù)AB=AC+BC=2MC+2NC=2(MC+NC)=2MN得出答案．

試題解析：解：(1)∵M是線段AC的中點(diǎn)，∴CM＝AM＝3cm，AC＝6cm.又AB＝10cm，

∴BC＝4cm.∵N是線段BC的中點(diǎn)，∴CN＝BC＝×4＝2(cm)；

(2)∵M是線段AC的中點(diǎn)，N是線段BC的中點(diǎn)，∴NC＝BC，CM＝AC，

∴MN＝NC＋CM＝BC＋AC＝ (BC＋AC)＝AB，∴AB＝2MN＝2×6＝12(cm)．