【題目】先化簡,再求值3(a2b﹣ab2)﹣2(2a2b﹣1)+3ab2﹣1,其中a=﹣2,b=1.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖1,在四邊形ABCD中,BA=BC,∠ABC=60°,∠ADC=30°,連接對角線BD.
(1)將線段CD繞點C順時針旋轉(zhuǎn)60°得到線段CE,連接AE.
①依題意補全圖1;
②試判斷AE與BD的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論;
(2)在(1)的條件下,直接寫出線段DA、DB和DC之間的數(shù)量關(guān)系;
(3)如圖2,F是對角線BD上一點,且滿足∠AFC=150°,連接FA和FC,探究線段FA、FB和FC之間的數(shù)量關(guān)系,并證明.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知點A(a,1)與點A′(5,b)關(guān)于y軸對稱,則實數(shù)a、b的值是( 。
A.a=5,b=1B.a=﹣5,b=1C.a=5,b=﹣1D.a=﹣5,b=﹣1
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【題目】若代數(shù)式(4x2-mx-3y+4)-(8nx2-x+2y-3)的值與字母x的取值無關(guān),求代數(shù)式(-m2+2mn-n2)-2(mn-3m2)+3(2n2-mn)的值.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,點C是線段AB上一點,M是線段AC的中點,N是線段BC的中點.
(1)如果AB=10cm,AM=3cm,求CN的長;
(2)如果MN=6cm,求AB的長.
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【題目】(1)閱讀下面材料:
點A,B在數(shù)軸上分別表示實數(shù)a,b,A,B兩點之間的距離表示為|AB|.
當A,B兩點中有一點在原點時,不妨設(shè)點A在原點,如圖(1),|AB|=|OB|=|b|=|a﹣b|;當A,B兩點都不在原點時,
①如圖(2),點A,B都在原點的右邊,|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=b﹣a=|a﹣b|;
②如圖(3),點A,B都在原點的左邊,|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=﹣b﹣(﹣a)=|a﹣b|;
③如圖(4),點A,B在原點的兩邊,|AB|=|OA|+|OB|=|a|+|b|=a+(﹣b)=|a﹣b|;
綜上,數(shù)軸上A,B兩點之間的距離|AB|=|a﹣b|.
(2)回答下列問題:
①數(shù)軸上表示2和5的兩點之間的距離是 ,數(shù)軸上表示﹣2和﹣5的兩點之間的距離是 ,數(shù)軸上表示1和﹣3的兩點之間的距離是 ;
②數(shù)軸上表示x和﹣1的兩點A和B之間的距離是 ,如果|AB|=2,那么x為 ;
③當代數(shù)式|x+1|+|x﹣2|取最小值時,相應(yīng)的x的取值范圍是 .
④解方程|x+1|+|x﹣2|=5.
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【題目】國務(wù)院辦公廳2015年3月16日發(fā)布了《中國足球改革的總體方案》,這是中國足球歷史上的重大改革.為了進一步普及足球知識,傳播足球文化,我市舉行了“足球進校園”知識競賽活動,為了解足球知識的普及情況,隨機抽取了部分獲獎情況進行整理,得到下列不完整的統(tǒng)計圖表:
獲獎等次 | 頻數(shù) | 頻率 |
一等獎 | 10 | 0.05 |
二等獎 | 20 | 0.10 |
三等獎 | 30 | b |
優(yōu)勝獎 | a | 0.30 |
鼓勵獎 | 80 | 0.40 |
請根據(jù)所給信息,解答下列問題:
(1)a= ,b= ,且補全頻數(shù)分布直方圖;
(2)若用扇形統(tǒng)計圖來描述獲獎分布情況,問獲得優(yōu)勝獎對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是多少?
(3)在這次競賽中,甲、乙、丙、丁四位同學都獲得一等獎,若從這四位同學中隨機選取兩位同學代表我市參加上一級競賽,請用樹狀圖或列表的方法,計算恰好選中甲、乙二人的概率.
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