若
m
n
=2，則
2m2+n2
m2+3n2
=
9
7
9
7
．
分析：由
m
n
=2，得出m=2n，再代入
2m2+n2
m2+3n2
，計算即可求解．
解答：解：∵
m
n
=2，
∴m=2n，
∴
2m2+n2
m2+3n2
=
2×(2n)2+n2
(2n)2+3n2
=
9
7
．
故答案為
9
7
．
點(diǎn)評：本題考查了比例的性質(zhì)及分式的約分，約分的依據(jù)的分式的基本性質(zhì)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

25、圖①是一個長為2m、寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長方形，然后按圖②的形狀拼成一個正方形．
（1）圖②中的陰影部分的面積為
（m-n）2
；
（2）觀察圖②請你寫出三個代數(shù)式（m+n）2、（m-n）2、mn之間的等量關(guān)系是
（m+n）2-（m-n）2=4mn
．
（3）若x+y=7，xy=10，則（x-y）2=
9
．
（4）實(shí)際上有許多代數(shù)恒等式可以用圖形的面積來表示．
如圖③，它表示了
（m+n）（2m+n）=2m2+3mn+n2
．

（5）試畫出一個幾何圖形，使它的面積能表示（m+n）（m+3n）=m2+4mn+3n2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2、若2m2+6mn=5，則代數(shù)式5m2-[5m2-（2m2-mn）-7mn-5]的值是
10
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若2m2+6mn=6，則整式5m2-[5m2-（2m2-mn）-7mn-6]的值是
12
12
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有許多代數(shù)恒等式可以用圖形的面積來表示，如圖①，它表示了（2m+n）（m+n）=2m2+3mn+n2．
（1）圖②是將一個長2m、寬2n的長方形，沿圖中虛線平方為四塊小長方形，然后再拼成一個正方形，請你觀察圖形，寫出三個代數(shù)式（m+n）2、（m-n）2、mn關(guān)系的等式：
（m+n）2=（m-n）2+4mn
（m+n）2=（m-n）2+4mn
．
（2）若已知x+y=7、xy=10，則（x-y）2=
9
9

（3）小明用8個一樣大的長方形（長acm，寬bcm）拼圖，拼出了如圖甲、乙的兩種圖案，圖案甲是一個正方形，圖案乙是一個大的長方形，圖案甲的中間留下了邊長是2cm的正方形小洞．則（a+2b）2-8ab的值為
4cm2
4cm2
．

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