已知a，b，c是△ABC的三邊，且滿足a2+b2+c2=2（a+b+c）-3，則△ABC的形狀為
 
．
考點(diǎn)：因式分解的應(yīng)用
專題：
分析：將a2+b2+c2=2（a+b+c）-3進(jìn)行配方，求出a，b，c，根據(jù)勾股定理的逆定理判斷△ABC的形狀．
解答：解：∵a2+b2+c2=2（a+b+c）-3，
∴a2-2a+1+b2-2b+1+c2-2c+1=0，
∴（a-1）2+（b-1）2+（c-1）2=0，
∴a-1=0，b-1=0，c-1=0，即a=1，b=1，c=1．
∵a=b=c，
∴△ABC是等邊三角形．
故答案為：等邊三角形．
點(diǎn)評(píng)：此題考查配方法的運(yùn)用，利用完全平方公式因式分解和非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求得答案．
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．

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．

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A、數(shù)0的意義就是沒(méi)有
B、一個(gè)有理數(shù)，不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)
C、一個(gè)有理數(shù)不是正有理數(shù)就是負(fù)有理數(shù)
D、正數(shù)和負(fù)數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)

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