Question

若（3x-2）⁵=ax²+bx+c，則a+b+c=

 

，a-b+c=

 

，4a+2b+c=

 

．

Answer 1

考點：代數(shù)式求值

專題：

分析：令x=1，求解即可得到a+b+c的值；令x=-1求解即可得到a-b+c的值；令x=2，求解即可得到4a+2b+c的值．

解答：解：當x=1時，（3×1-2）⁵=a•1²+b•1+c，
所以，a+b+c=（3-2）⁵=1；
當x=-1時，[3×（-1）-2]⁵=a•（-1）²+b•（-1）+c，
所以，a-b+c=（-3-2）⁵=-3125；
當x=2時，（3×2-2）⁵=a•2²+b•2+c，
所以，4a+2b+c=（6-2）⁵=1024．
故答案為：1；-3125；1024．

點評：本題考查了代數(shù)式求值，難點在于根據(jù)所求代數(shù)式的系數(shù)特點確定x所取的特殊值．