【題目】已知反比例函數(shù)(k為常數(shù),k≠1).
(Ⅰ)其圖象與正比例函數(shù)y=x的圖象的一個交點為P,若點P的縱坐標是2,求k的值;
(Ⅱ)若在其圖象的每一支上,y隨x的增大而減小,求k的取值范圍;
(Ⅲ)若其圖象的一支位于第二象限,在這一支上任取兩點A(x1,y1)、B(x2,y2),當y1>y2時,試比較x1與x2的大。
【答案】(Ⅰ)5(Ⅱ)k>1(Ⅲ)x1>x2
【解析】解:(Ⅰ)由題意,設點P的坐標為(m,2)
∵點P在正比例函數(shù)y=x的圖象上,∴2=m,即m=2。
∴點P的坐標為(2,2)。
∵點P在反比例函數(shù)的圖象上,∴ ,解得k=5。
(Ⅱ)∵在反比例函數(shù) 圖象的每一支上,y隨x的增大而減小,
∴k-1>0,解得k>1。
(Ⅲ)∵反比例函數(shù)圖象的一支位于第二象限,
∴在該函數(shù)圖象的每一支上,y隨x的增大而增大.
∵點A(x1,y1)與點B(x2,y2)在該函數(shù)的第二象限的圖象上,且y1>y2,
∴x1>x2。
(1)設點P的坐標為(m,2),由點P在正比例函數(shù)y=x的圖象上可求出m的值,從而得出P點坐標,再根據(jù)點P在反比例函數(shù)的圖象上,所以,解得k=5。
(2)由于在反比例函數(shù)圖象的每一支上,y隨x的增大而減小,故k-1>0,求出k的取值范圍即可。
(3)反比例函數(shù)圖象的一支位于第二象限,故在該函數(shù)圖象的每一支上,y隨x的增大而增大,所以A(x1,y1)與點B(x2,y2)在該函數(shù)的第二象限的圖象上,且y1>y2,故可知x1>x2。
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】“世界那么大,我想去看看”一句話紅遍網(wǎng)絡,騎自行車旅行越來越受到人們的喜愛,各種品牌的山地自行車相繼投放市場.順風車行經(jīng)營的A型車去年6月份銷售總額為3.2萬元,今年經(jīng)過改造升級后A型車每輛銷售價比去年增加400元,若今年6月份與去年6月份賣出的A型車數(shù)量相同,則今年6月份A型車銷售總額將比去年6月份銷售總額增加25%.
(1)求今年6月份A型車每輛銷售價多少元(用列方程的方法解答);
(2)該車行計劃7月份新進一批A型車和B型車共50輛,且B型車的進貨數(shù)量不超過A型車數(shù)量的兩倍,應如何進貨才能使這批車獲利最多?
A、B兩種型號車的進貨和銷售價格如表:
A型車 | B型車 | |
進貨價格(元/輛) | 1100 | 1400 |
銷售價格(元/輛) | 今年的銷售價格 | 2400 |
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC三個頂點的坐標分別為A(1,1),B(4,2),C(3,4).
(1)請畫出△ABC向左平移5個單位長度后得到的△A1B1C1;
(2)請畫出△ABC關(guān)于原點對稱的△A2B2C2;
(3)在x軸上求作一點P,使△PAB的周長最小,請畫出△PAB,并直接寫出P的坐標.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖所示是某一蓄水池的排水速度h)與排完水池中的水所用的時間t(h)之間的函數(shù)關(guān)系圖象.
(1)請你根據(jù)圖象提供的信息求出此蓄水池的蓄水量;
(2)寫出此函數(shù)的解析式;
(3)若要6 h排完水池中的水,那么每小時的排水量應該是多少?
(4)如果每小時排水量是,那么水池中的水要用多少小時排完?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,以AB為直徑的⊙O經(jīng)過點D,E是⊙O上一點,且∠AED=45°.
(1)試判斷CD與⊙O的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論;
(2)若⊙O的半徑為3,sin∠ADE= ,求AE的值.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某公司要把240噸白砂糖運往某市的A、B兩地,用大小兩種貨車共20輛,恰好能一次性裝完這批白砂糖.已知這兩種大小貨車的載重分別是15噸/輛和10噸/輛,運往A地的運費為:大車630元/輛,小車420元/輛;運往B地的運費為:大車750元/輛,小車550元/輛.
(1)求大小兩種貨車各多少輛.
(2)如果安排10輛貨車前往A地,其中調(diào)往A地的大貨車有a輛,其余貨車前往B地,填寫下表:
前往A地 | 前往B地 | |
大貨車/輛 | a | |
小貨車/輛 |
(3)按照上表的分配方案,若設總費用為W,求W與a的關(guān)系式(用含a的代數(shù)式表示W)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC 中,∠B=60°,∠C=80°,點D,E分別在線段AB,BC 上, 將△BDE 沿直線DE翻折,使B落在B′ 處, B′ D, B′E分別交AC于F,G. 若∠ADF=70°,則∠CGE 的度數(shù)為______.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某專賣店有,兩種商品.已知在打折前,買60件商品和30件商品用了1080元,買50件商品和10件商品用了840元;,兩種商品打相同折以后,某人買500件商品和450件商品一共比不打折少花1960元,計算打了多少折?
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