【題目】如圖,正方形ABCD的邊長AB=8,E為平面內(nèi)一動點,且AE=4,FCD上一點,CF=2,連接EF,ED,則EFED的最小值為(  )

A.6B.4C.4D.6

【答案】A

【解析】

如圖(見解析),在AD邊上取點H,使得,連接EHFH,先根據(jù)正方形的性質(zhì)得出,,再根據(jù)相似三角形的判定與性質(zhì)得出,從而可得,然后利用三角形的三邊關(guān)系定理、兩點之間線段最短可得取得最小值時,點E的位置,最后利用勾股定理求解即可得.

如圖,在AD邊上取點H,使得,連接EHFH

四邊形ABCD是正方形

,

,即

,即

由三角形的三邊關(guān)系定理得:

由題意得:點E的軌跡是在以點A為圓心,AE長為半徑的圓上

由兩點之間線段最短可知,當點E位于FH與圓A的交點時,取得最小值,最小值為

,

中,由勾股定理得

的最小值為

故選:A

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】二次函數(shù)是常數(shù),)的自變量與函數(shù)值的部分對應(yīng)值如下表:

0

1

2

且當時,與其對應(yīng)的函數(shù)值.有下列結(jié)論:①;②3是關(guān)于的方程的兩個根;③.其中,正確結(jié)論的個數(shù)是( )

A. 0B. 1C. 2D. 3

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線軸正半軸于點,直線經(jīng)過拋物線的頂點.已知該拋物線的對稱軸為直線,交軸于點

1)求的值.

2是第一象限內(nèi)拋物線上的一點,且在對稱軸的右側(cè),連接.設(shè)點的橫坐標為

的面積為,用含的式子表示;

②記.求關(guān)于的函數(shù)表達式及的范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】四邊形中,,的頂點在上,交直線點.

1)如圖1,若,,連接,求的長.

2)如圖2,,當時,求證:的中點;

3)如圖3,若,對角線,交于點,點關(guān)于的對稱點為點,連接于點,連接、、,求的長,請直接寫出答案.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】張莊甲、乙兩家草莓采摘園的草莓銷售價格相同,“春節(jié)期間”,兩家采摘園將推出優(yōu)惠方案,甲園的優(yōu)惠方案是:游客進園需購買門票,采摘的草莓六折優(yōu)惠;乙園的優(yōu)惠方案是:游客進園不需購買門票,采摘園的草莓超過一定數(shù)量后,超過部分打折優(yōu)惠.優(yōu)惠期間,某游客的草莓采摘量為x(千克),在甲園所需總費用為y(元),在乙園所需總費用為y(元),yyx之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示,折線OAB表示yx之間的函數(shù)關(guān)系.

1)甲采摘園的門票是   元,乙采摘園優(yōu)惠前的草莓單價是每千克  元;

2)當x10時,求yx的函數(shù)表達式;

3)游客在“春節(jié)期間”采摘多少千克草莓時,甲、乙兩家采摘園的總費用相同.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示拋物線過點,點,且

1)求拋物線的解析式及其對稱軸;

2)點在直線上的兩個動點,且,點在點的上方,求四邊形的周長的最小值;

3)點為拋物線上一點,連接,直線把四邊形的面積分為35兩部分,求點的坐標.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在矩形中,,,點的中點,點是線段的一個動點,點是線段上的點,,連接沿翻折,點的對應(yīng)點為點,連接,,若為直角三角形,則________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校為了解九年級學(xué)生新冠疫情防控期間每天居家體育活動的時間(單位:),在網(wǎng)上隨機調(diào)查了該校九年級部分學(xué)生.根據(jù)調(diào)查結(jié)果,繪制出如下的統(tǒng)計圖1和圖2.請根據(jù)相關(guān)信息,解答下列問題:

1)本次接受調(diào)查的初中學(xué)生人數(shù)為________,圖①中的值為________

2)這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是________,眾數(shù)是________,中位數(shù)是________;

3)根據(jù)統(tǒng)計的這組每天居家體育活動時間的樣本數(shù)據(jù),估計該校500名九年級學(xué)生居家期間每天體育活動時間大于的學(xué)生人數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,△ABC內(nèi)接于O,ABO的直徑,D的中點,過DDFAB于點E,交O于點F,交弦BC于點G,連接CD,BF

1)求證:△BFG≌△DCG;

2)若AC10,BE8,求BF的長;

3)在(2)的條件下,PO上一點,連接BP,CP,弦CP交直徑AB于點H,若△BPH與△CPB相似,求CP的長.

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