下列命題：
①若a＞b，則a-c＞b-c；
②|x|+|y|=0，則x+y=0；
③順次連接四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是菱形，則原來四邊形一定是矩形；
④垂直于弦的直徑平分這條弦．
其中原命題與逆命題均為真命題的個(gè)數(shù)是


  1. A.
    4個(gè)
  2. B.
    3個(gè)
  3. C.
    2個(gè)
  4. D.
    1個(gè)
D
分析：先分別寫出各命題的逆命題，然后根據(jù)不等式性質(zhì)、絕對(duì)值的意義、菱形與矩形的性質(zhì)、垂徑定理及其推論對(duì)各命題進(jìn)行判斷．
解答：若a＞b，則a-c＞b-c，此命題為真命題； 其逆命題為：若a-c＞b-c，則a＞c，此命題為真命題；
|x|+|y|=0，則x+y=0，此命題為假命題； 其逆命題為：若x+y=0，則|x|+|y|=0，此命題為假命題；
順次連接四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是菱形，則原來四邊形一定是矩形，此命題為假命題； 其逆命題為：順次連接矩形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是菱形，此命題為真命題；
垂直于弦的直徑平分這條弦，此命題為真命題；其逆命題為：平分弦的直徑垂直于這條弦，此命題為假命題，
所以原命題與逆命題均為真命題的只有①．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了命題與定理：判斷事物的語句叫命題；正確的命題稱為真命題，錯(cuò)誤的命題稱為假命題；經(jīng)過推理論證的真命題稱為定理．也考查了逆命題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中：①若a＞b，c≠0，則ac＞bc；②若
a
b
＜0，則a＜0，b＞0；③若ac2＞bc2，則a＞b；④若a＜b＜0，則
a
b
＞1；⑤若
a
c2
＞
b
c2
，則a＞b．正確的有（　�。﹤�(gè)．
A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中：①若a是實(shí)數(shù)，則a2＞0；②有兩條邊和一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；③兩個(gè)無理數(shù)的和不一定是無理數(shù)；④平行于同一條直線的兩條直線平行；⑤兩條對(duì)角線相等的四邊形是矩形；⑥若a-b+c=0，則關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0有一個(gè)根為-1．其中正確命題有
③④⑥
③④⑥
（只填序號(hào)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中：①若x2-x=0 則x=0；②x=3是方程
x-3
x2-3
=0的解；③有公共頂點(diǎn)且相等的角是對(duì)頂角；④在兩個(gè)三角形中，兩邊對(duì)應(yīng)相等，且其中一組相等的邊所對(duì)的角相等，則這兩個(gè)三角形全等；⑤如果|a|=|b|，則a=b；⑥在三角形中若一邊上的中線等于這一邊的一半，則這個(gè)三角形是直角三角形且這一邊所對(duì)的角是直角；是真命題的有幾個(gè)（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

下列命題中：①若a是實(shí)數(shù)，則a2＞0；②有兩條邊和一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；③兩個(gè)無理數(shù)的和不一定是無理數(shù)；④平行于同一條直線的兩條直線平行；⑤兩條對(duì)角線相等的四邊形是矩形；⑥若a-b+c=0，則關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0有一個(gè)根為-1．其中正確命題有______（只填序號(hào)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年浙江省杭州市十三中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（4月份）（解析版） 題型：填空題

下列命題中：①若a是實(shí)數(shù)，則a2＞0；②有兩條邊和一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；③兩個(gè)無理數(shù)的和不一定是無理數(shù)；④平行于同一條直線的兩條直線平行；⑤兩條對(duì)角線相等的四邊形是矩形；⑥若a-b+c=0，則關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0有一個(gè)根為-1．其中正確命題有    （只填序號(hào)）．

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