【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，O為坐標(biāo)系原點(diǎn)，A（3，0），B（3，1），C（0，1），將△OAB沿直線OB折疊，使得點(diǎn)A落在點(diǎn)D處，OD與BC交于點(diǎn)E，則OD所在直線的解析式為（　�。�

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

根據(jù)矩形的性質(zhì)結(jié)合折疊的性質(zhì)可得出∠EOB=∠EBO，進(jìn)而可得出OE=BE，設(shè)點(diǎn)E的坐標(biāo)為（m，1），則OE=BE=3-m，CE=m，利用勾股定理即可求出m值，再根據(jù)點(diǎn)E的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可求出OD所在直線的解析式．

∵A（3，0），B（3，1），C（0，1），O（0，0），

∴四邊形OABC為矩形，

∴∠EBO=∠AOB．

又∵∠EOB=∠AOB，

∴∠EOB=∠EBO，

∴OE=BE，

設(shè)點(diǎn)E的坐標(biāo)為（m，1），則OE=BE=3-m，CE=m，

在Rt△OCE中，OC=1，CE=m，OE=3-m，

∴（3-m）2=12+m2，

∴m=，

∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為（，1），

設(shè)OD所在直線的解析式為y=kx，

將點(diǎn)E（，1）代入y=kx中，

得1=k，解得：k=，

∴OD所在直線的解析式為y=x．

故選：C．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖在直角坐標(biāo)系中，已知A（0，a），B（b，0）C（3，c）三點(diǎn)，若a，b，c滿足關(guān)系式：|a﹣2|+（b﹣3）2+＝0．

（1）求a，b，c的值．

（2）求四邊形AOBC的面積．

（3）是否存在點(diǎn)P（x，﹣ x），使△AOP的面積為四邊形AOBC的面積的兩倍？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公交車每月的支出費(fèi)用為4000元，每月的乘車人數(shù)(人)與每月利潤(利潤=收入費(fèi)用-支出費(fèi)用)(元)的變化關(guān)系如下表所示(每位乘客的公交票價(jià)是固定不變的)；

(1)在這個變化過程中， 是自變量， 是因變量；(填中文)

(2)觀察表中數(shù)據(jù)可知，每月乘客量達(dá)到 人以上時(shí)，該公交車才不會虧損；

(3)請你估計(jì)當(dāng)每月乘車人數(shù)為3500人時(shí)，每月利潤為 元？

(4)若5月份想獲得利潤5000元，則請你估計(jì)5月份的乘客量需達(dá) 人.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)的圖像與x軸交于點(diǎn)A(-1,0)、B（3，0），與y軸交于點(diǎn)C（0，3）.

（1）求二次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）設(shè)上述拋物線的對稱軸l與x軸交于點(diǎn)D，過點(diǎn)C作CE⊥l于E，P為線段DE上一點(diǎn)，Q(m，0)為x軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，以P、Q、D為頂點(diǎn)的三角形與△CPE相似；

①當(dāng)滿足條件的點(diǎn)有且只有三個時(shí)，求的取值范圍；

②若滿足條件的點(diǎn)有且只有兩個，直接寫出的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個不透明的口袋里裝著紅、黃、綠三種只有顏色不同的球，其中紅球有2個，黃球有1個，從中任意摸出1球是紅球的概率為.

（1）試求袋中綠球的個數(shù)；

（2）第1次從袋中任意摸出1球（不放回），第2次再任意摸出1球，請你用畫樹狀圖或列表格的方法，求兩次都摸到紅球的概率.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】科技人員研制出采摘水果的單人便攜式采摘機(jī)，已知雇一個工手工采摘每小時(shí)可采摘水果10公斤，一個雇工操作該采摘機(jī)每小時(shí)可摘水果35公斤，雇工每天工作8小時(shí).

（1）一個雇工手工采摘水果，一天能采摘_______公斤.

（2）張家和王家均雇人采摘水果，王家雇的人數(shù)是張家的2倍，張家的人手工采摘，王家所雇的人中的用采摘機(jī)采摘，用手工采摘.已知手工采摘1公斤水果的費(fèi)用是1.5元，設(shè)張家雇傭人.

①用含的代數(shù)式表示：

王家雇傭的人數(shù)：_________人；王家雇傭的人中用采摘機(jī)采摘人數(shù)：__________人.

②張家付給雇工一天的工資總額為1440元，求的值是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=﹣x+2與反比例函數(shù)y=的圖象有唯一公共點(diǎn)，若直線y=﹣x+b與反比例函數(shù)y=的圖象有2個公共點(diǎn)，則b的取值范圍是（　�。�

A. b＞2 B. ﹣2＜b＜2 C. b＞2或b＜﹣2 D. b＜﹣2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】探究與發(fā)現(xiàn)：如圖1所示的圖形，像我們常見的學(xué)習(xí)用品﹣﹣圓規(guī)．我們不妨把這樣圖形叫做“規(guī)形圖”．

（1）觀察“規(guī)形圖”，試探究∠BDC與∠A、∠B、∠C之間的關(guān)系，并說明理由；

（2）請你直接利用以上結(jié)論，解決以下三個問題：

①如圖2，把一塊三角尺XYZ放置在△ABC上，使三角尺的兩條直角邊XY、XZ恰好經(jīng)過點(diǎn)B、C，∠A=40°，則∠ABX+∠ACX=　 　°；

②如圖3，DC平分∠ADB，EC平分∠AEB，若∠DAE=40°，∠DBE=130°，求∠DCE的度數(shù)；

③如圖4，∠ABD，∠ACD的10等分線相交于點(diǎn)G1、G2…、G9，若∠BDC=133°，∠BG1C=70°，求∠A的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（0，2），點(diǎn)C是x軸上的一個動點(diǎn)．當(dāng)點(diǎn)C在x軸上移動時(shí)，始終保持△ACP是等邊三角形（點(diǎn)A、C、P按逆時(shí)針方向排列）；當(dāng)點(diǎn)C移動到點(diǎn)O時(shí)，得到等邊三角形AOB（此時(shí)點(diǎn)P與點(diǎn)B重合）．

初步探究

(1)寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)　 　；

(2)點(diǎn)C在x軸上移動過程中，當(dāng)?shù)冗吶切?/span>ACP的頂點(diǎn)P在第三象限時(shí)，連接BP，求證：△AOC≌△ABP．

深入探究

(3)當(dāng)點(diǎn)C在x軸上移動時(shí)，點(diǎn)P也隨之運(yùn)動．探究點(diǎn)P在怎樣的圖形上運(yùn)動，請直接寫出結(jié)論；并求出這個圖形所對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式．

拓展應(yīng)用

(4)點(diǎn)C在x軸上移動過程中，當(dāng)△POB為等腰三角形時(shí)，直接寫出此時(shí)點(diǎn)C的坐標(biāo)．

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同步練習(xí)冊答案