【題目】(1)計(jì)算:
①;
②
(2)因式分解:
①
②
(3)解方程:
①
②
【答案】(1)①5;②3xy+y2;(2)①ab(a+1)(a-1);②-y(3x-y)2;(2)①x=9;②x=-
【解析】
(1) ①先計(jì)算負(fù)整數(shù)指數(shù)、乘方和零指數(shù)冪,然后按實(shí)數(shù)的計(jì)算法則加減即可;
②先根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則和平方差公式進(jìn)行計(jì)算,再合并同類項(xiàng)即可.
(2) ①首先找出公因式,進(jìn)而利用平方差公式分解因式即可,
②找出公因式,進(jìn)而利用完全平方公式分解因式即可;
(3) ①方程兩邊同時(shí)乘以x(x3),然后求解即可,注意,最后需要檢驗(yàn);
②方程兩邊同時(shí)乘以(2x5)(2x+5),然后求解即可,注意,最后需要檢驗(yàn);
解:(1) ①原式=4-8×0.125+1+1=4-1+1+1=5
②原式=4x2+3xy-4x2+y2=3xy+y2
(2) ①=ab(a2-1)= ab(a+1)(a-1)
②=-y(-6xy+9x2+y2)= -y(3x-y)2
(3) ①方程兩邊同乘x(x3)得:2x=3x-9,
解得:x=9,
檢驗(yàn):當(dāng)x=9時(shí),x(x3)≠0,
∴x=9是原方程的解;
②方程兩邊同乘(2x5)(2x+5)得:2x(2x+5)-2(2x-5)= (2x5)(2x+5)
解得:x=-,
檢驗(yàn):當(dāng)x=-時(shí),(2x5)(2x+5) ≠0,
∴x=-是原方程的解.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,長(zhǎng)方形中,,,,,點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)(不含點(diǎn))以的速度沿的方向運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)停止,點(diǎn)出發(fā)后,點(diǎn)才開(kāi)始從點(diǎn)出發(fā)以的速度沿的方向運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)停止,當(dāng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時(shí),點(diǎn)恰好到達(dá)點(diǎn).
(1)當(dāng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時(shí),的面積為,求的長(zhǎng);
(2)在(1)的條件下,設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為,運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的面積為,請(qǐng)用含的式子表示面積,并直接寫出的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,等邊的邊長(zhǎng)為,點(diǎn)、分別是邊、上的動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)、分別從頂點(diǎn)、同時(shí)出發(fā),且它們的速度都為.
(1)如圖1,連接,求經(jīng)過(guò)多少秒后,是直角三角形;
(2)如圖2,連接、交于點(diǎn),在點(diǎn)、運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,的大小是否變化?若變化,請(qǐng)說(shuō)明理由;若不變,請(qǐng)求出它的度數(shù).
(3)如圖3,若點(diǎn)、運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn)后繼續(xù)在射線、上運(yùn)動(dòng),直線、交于點(diǎn),則的大小是否變化?若變化,請(qǐng)說(shuō)明理由;若不變,請(qǐng)求出它的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平行四邊ABCD中,AD=2AB,F是AD的中點(diǎn),作CE⊥AB,垂足E在線段AB上,連接EF、CF,則下列結(jié)論中一定成立的是 (把所有正確結(jié)論的序號(hào)都填在橫線上)
(1)∠DCF=∠BCD,(2)EF=CF;(3)SΔBEC=2SΔCEF;(4)∠DFE=3∠AEF
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某商店第一次用600元購(gòu)進(jìn)2B鉛筆若干支,第二次又用600元購(gòu)進(jìn)該款鉛筆,但這次每支的進(jìn)價(jià)是第一次進(jìn)價(jià)的倍,購(gòu)進(jìn)數(shù)量比第一次少了30支.
(1)求第一次每支鉛筆的進(jìn)價(jià)是多少元?
(2)若要求這兩次購(gòu)進(jìn)的鉛筆按同一價(jià)格全部銷售完畢后獲利不低于420元,問(wèn)每支售價(jià)至少是多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】列方程解應(yīng)用題:第19屆亞洲運(yùn)動(dòng)會(huì)將于2022年9月10日至25日在杭州舉行,杭州奧體博覽城將成為杭州2022年亞運(yùn)會(huì)的主場(chǎng)館,某工廠承包了主場(chǎng)館建設(shè)中某一零件的生產(chǎn)任務(wù),需要在規(guī)定時(shí)間內(nèi)生產(chǎn)24000個(gè)零件,若每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)30個(gè)零件,則在規(guī)定時(shí)間內(nèi)可以多生產(chǎn)300個(gè)零件.
(1)求原計(jì)劃每天生產(chǎn)的零件個(gè)數(shù)和規(guī)定的天數(shù).
(2)為了提前完成生產(chǎn)任務(wù),工廠在安排原有工人按原計(jì)劃正常生產(chǎn)的同時(shí),引進(jìn)5組機(jī)器人生產(chǎn)流水線共同參與零件生產(chǎn),已知每組機(jī)器人生產(chǎn)流水線每天生產(chǎn)零件的個(gè)數(shù)比20個(gè)工人原計(jì)劃每天生產(chǎn)的零件總數(shù)還多,按此測(cè)算,恰好提前兩天完成24000個(gè)零件的生產(chǎn)任務(wù),求原計(jì)劃安排的工人人數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在正方形ABCD中,BC=2,E、F分別為射線BC,CD上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),且滿足BE=CF,設(shè)AE,BF交于點(diǎn)G,連接DG,則DG的最小值為_______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD中,AD=4,點(diǎn)E是對(duì)角線AC上一點(diǎn),連接DE,過(guò)點(diǎn)E作EF⊥ED,交AB于點(diǎn)F,連接DF,交AC于點(diǎn)G,將△EFG沿EF翻折,得到△EFM,連接DM,交EF于點(diǎn)N,若點(diǎn)F是AB的中點(diǎn),則△EMN的周長(zhǎng)是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某商場(chǎng)第一次用元購(gòu)進(jìn)某款機(jī)器人進(jìn)行銷售,很快銷售一空,商家又用元第二次購(gòu)進(jìn)同款機(jī)器人,所購(gòu)進(jìn)數(shù)量是第一次的倍,但單價(jià)貴了元.
(1)求該商家第一次購(gòu)進(jìn)機(jī)器人多少個(gè)?
(2)若所有機(jī)器人都按相同的標(biāo)價(jià)銷售,要求全部銷售完畢的利潤(rùn)率不低于不考慮其他因素,那么每個(gè)機(jī)器人的標(biāo)價(jià)至少是多少元?
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