(2013•南京)(1)一只不透明的袋子中裝有顏色分別為紅、黃、藍、綠的球各1個.這些球除顏色外都相同.求下列事件的概率:
①攪勻后從中任意摸出1個球,恰好是紅球;
②攪勻后從中任意摸出1個球,記錄下顏色后放回袋子中并攪勻,再從中任意摸出1個球,兩次都是紅球;
(2)某次考試共有6道選擇題,每道題所給出的4個選項中,恰有一個是正確的.如果小明從每道題的4個選項中隨機地選擇1個,那么他6道選擇題全部正確的概率是
B
B

A.
1
4
    B.(
1
4
)6
    C.1-(
1
4
)6
    D.1-(
3
4
)6
分析:(1)①攪勻后從4個球中任意摸出1個球,求出恰好是紅球的概率即可;
②列表得出所有等可能的情況數(shù),找出兩次都是紅球的情況數(shù),即可求出所求的概率;
(2)求出每一道題選擇正確的概率,利用乘法法則即可求出全部正確的概率.
解答:解:(1)①攪勻后從中任意摸出1個球,恰好是紅球的概率為
1
4

②列表如下:
(紅,紅) (黃,紅) (藍,紅) (綠,紅)
(紅,黃) (黃,黃) (藍,黃) (綠,黃)
(紅,藍) (黃,藍) (藍,藍) (綠,藍)
(紅,綠) (黃,綠) (藍,綠) (綠,綠)
所有等可能的情況數(shù)有16種,其中兩次都為紅球的情況數(shù)有1種,
則P=
1
16


(2)每道題所給出的4個選項中,恰有一個是正確的概率為
1
4
,
則他6道選擇題全部正確的概率是(
1
4
6
故選B.
點評:此題考查了列表法與樹狀圖法,用到的知識點為:概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.
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2
x
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1
2
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3
2
2
3
2
2

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